Чтобы записать смешанную периодическую дробь в виде обыкновенной, надо из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода, результат записать в числителе; в знаменатель записать число, содержащее столько девяток, сколько цифр в периоде, и столько нулей в конце, сколько цифр между запятой и периодом.
Рассмотрим число 0,1(3). До периода здесь стоит одна цифра 1, в периоде одна цифра 3.
Пусть х = 0,1(3), тогда
10х = 1,(3)
100х = 13,(3)
Уравнение: 100х - 10х = 13,(3) - 1,(3)
90х = 12
х = 12/90
х = 2/15 - сократили на 6
Вiдповiдь: 0,1(3) = 2/15.
Пошаговое объяснение:
Чтобы записать смешанную периодическую дробь в виде обыкновенной, надо из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода, результат записать в числителе; в знаменатель записать число, содержащее столько девяток, сколько цифр в периоде, и столько нулей в конце, сколько цифр между запятой и периодом.
Рассмотрим число 0,1(3). До периода здесь стоит одна цифра 1, в периоде одна цифра 3.