Математика: Яку частину години становлять 125 коп

СуществуетПошаговое объяснение:На самом деле такое число найдётся для любой натуральной степени .Я утверждаю, что для всех k найдётся число, состоящее из k цифр, не содержащее нулей в десятичной записи и делящееся на .Доказываем по индукции.База индукции. Для k = 1 подходит .Индукционный переход. Пусть длина числа равна k, десятичная запись этого числа не содержит нулей. Припишем к этому числу слева ненулевую цифру a и потребуем, чтобы получившееся число делилось на .Получившееся число равно , оно...

Яку частину години становлять 125 коп

Показать ответ

Ответ:

black17cat

25.05.2023 08:57

1)При варке мясо теряет 35% своего веса.Сколько нужно взять сырного мяса, чтобы получить 520 грамм варённого?

Решение: потеря 35% означает, что 100-35=75% остается в результате

тогда:

520 гр = 75%

х гр = 100%

520 гр * 100% /75% = 639.33 гр мяса требуется изначально

ответ 639.33 грамма

4)Когда у пастуха спросили сколько у него лошадей, он ответил что 60 лошадей пьют воду, а остальные 0,6 всех лошадей пасутся.Сколько лошадей в табуне?

60 лошадей это 1-0.6=0.4 от всего количества

тогда

60л = 0.4

Хл = 1

60*1/0.4 = 150 лошадей всего

ответ 150 Лошадей

5) В классе 30 учащихся из них 17 занимаются в секции лыжников, а 11 в секции плавания и 3 в обеех секциях.Сколько учащихся этого класса не занимаются ни в одной из этих секций?

3 из 17 занимаются плаванием

значит только лыжами занимается 17-3=14 учеников

3 из 11 занимаются лыжами

значит только плаванием занимается 11-3=8 учеников

всего в секциях занимаются 14 лыжников + 8 плавцов +3 плавающих лыжника )))

итого в секциях занимаются 14+8+3=25 учеников

тогда 30-25=5 учеников которые не занимаются в секциях

ответ: 5

0,0(0 оценок)

Ответ:

gggtair2004

25.05.2023 08:57

Существует

Пошаговое объяснение:

На самом деле такое число найдётся для любой натуральной степени 5^k .

Я утверждаю, что для всех k найдётся число, состоящее из k цифр, не содержащее нулей в десятичной записи и делящееся на 5^k .

Доказываем по индукции.

База индукции. Для k = 1 подходит 5^1=1 .

Индукционный переход. Пусть длина числа $n\cdot5^k$ равна k, десятичная запись этого числа не содержит нулей. Припишем к этому числу слева ненулевую цифру a и потребуем, чтобы получившееся число делилось на $5^{k+1}$ .

Получившееся число равно $n\cdot5^k+a\cdot10^k=5^k(n+a\cdot2^k)$ , оно будет делиться на $5^{k+1}$ , если делится на 5.

2^k при делении на 5 может давать остатки 1, 2, 3 и 4; n может давать любые остатки от 0 до 4. Ниже в таблице я явно выписываю, какие можно взять a для каждой комбинации остатков. Например, если n даёт остаток 3 при делении на 5; 2^k даёт остаток 4 при делении на 2, то можно взять a = 3: тогда $n+a\cdot2^k$ даёт такой же остаток при делении на 5, что и $3+3\cdot4=15$ .

Таким образом, если для k такое число найдётся, то и для k + 1, а значит, и для всех k, в том числе и для k = 1987.

Вот, например, числа, построенные для k от 1 до 20:

5 25 125 3125 53125 453125 4453125 14453125 314453125 2314453125 22314453125 122314453125 4122314453125 44122314453125 444122314453125 4444122314453125 54444122314453125 254444122314453125 1254444122314453125 21254444122314453125

Например, число 21254444122314453125 делится на $5^{20}$ и не содержит нулей :)