Яку найменшу кількість чисел можна вилучити з множини (10,20,30,40,50,60,70,80,90) так щоб добуток усіх решти чисел у цій множині був повним квадратом? а)1 б)2 в)3 г)3 д)5

Велосипедист и мотоциклист, двигаясь навстречу друг другу, находились в пути: 14-10=4(час)

Отсюда скорость сближения велосипедиста и мотоциклиста равна:

Vсближ.=S/t

V=176:4=44 (км/час)

Скорость сближения, при движении навстречу друг другу, равна сумме скоростей велосипедиста и мотоциклиста., поэтому обозначив скорость

велосипедиста за (х) км/час, скорость мотоциклиста равна (44-х) км/час.

Если бы велосипедист выехал в 13 часов , то до 14 часов, он потратил бы время в пути:

14-13=1 (час), а расстояние, которое он проехал бы составляло: х*1 (км), если бы мотоциклист выехал в 9 часов, то до 14 часов, он потратил бы время в пути:

14-9=5 (час), а расстояние, которое он проехал бы составляло:

(44-х)*5 (км)  

А так как общее расстояние , которое бы проехали велосипедист и мотоциклист составляло бы: 176-8=168 (км)

На основании этого составим уравнение:

1*х+(44-х)*5=168

х+220-5х=168

х-5х=168-220

-4х=-52

х=-52:-4

х=13  (км/час) - это скорость велосипедиста

Скорость мотоциклиста равна:

44-13=31 (км/час)

ответ: Скорость мотоциклиста равна 31 км/час

(2 + m)^2 (2 - m)^2 - раскроем скобки по формуле квадрата двучлена; (a ± b)^2 = a^2 ± 2ab +b^2, где для первой скобки a = 2, b = m, для второй скобки a = 2, b = m;

(4 + 4m + m^2)(4 - 4m + m^2) - выполним умножение многочленов: Чтобы умножить многочлен на многочлен надо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена;

16 - 16m + 4m^2 + 16m - 16m^2 + 4m^3 + 4m^2 - 4m^3 + m^4 - приведём подобные;

m^4 + (4m^3 - 4m^3) + (4m^2 - 16m^2 + 4m^2) + (-16m + 16m) + 16 = m^4 - 8m^2 + 16.

(2 + m)^2 (2 - m)^2 - применим свойство степени а^n b^n = (ab)^n;

((2 + m)(2 - m))^2 - основание степени свернем по формуле (a - b)(a + b) = a^2 - b^2, где a = 2 + m, b = 2 - m;

(4 - m^2)^2 = 16 - 8m^2 + m^4.