Войти Регистрация Спроси ai-bota

Явас умоляй я уже не знаю что делать(завтра сдавать, интеграл x^2ln(x+1) , интеграл x^3dx/sqrt(4-x^3) кто что сможет!

Показать ответ

Ответ:

cerrys12

02.10.2020 04:50

$\int x^2ln(x+1)\, dx=[\, u=ln(x+1),\; du=\frac{dx}{x+1},\; dv=x^2dx,\; v=\frac{x^3}{3}\, ]=\\\\=uv-\int v\, du=\frac{x^3}{3}ln(x+1)-\frac{1}{3}\int \frac{x^3}{x+1}dx=\\\\=\frac{x^3}{3}ln(x+1)-\frac{1}{3}\int (x^2-x+1-\frac{1}{x+1})dx=\\\\=\frac{x^3}{3}ln(x+1)-\frac{1}{3}(\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}+x-ln|x+1|)+C$

$2)\; \int \frac{x^2\, dx}{\sqrt{4-x^3}}=[\, t=4-x^3,\; dt=-3x^2\, dx\, ]=\\\\=-\frac{1}{3}\int \frac{dt}{\sqrt{t}}=-\frac{1}{3}\cdot 2\sqrt{t}+C=-\frac{2}{3}\cdot \sqrt{4-x^3}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

iyamelnitska

12.01.2020 11:32

Сравните показатели работы магазинов, вычислив моду и медиану каждого из них. Прибыль магазина Альфа в последние недели равнялась: 55;54;51;55;53;53;54;52. Прибыль магазина...

ChelovekNosok

02.03.2021 05:40

Запишите число которое в 3 раза меньше частного чисел 750 и 10...

Zavgorodnev04

02.03.2021 05:40

Решить задачу: За 12вилок заплатили столько же,сколько за 6 ножей. Вилка стоит 5 рублей. Сколько стоит 1 нож....

Vinner0508

17.06.2022 13:40

Sinx⋅cosx=−1/2sinx хелп плез...

RoxXL

17.06.2022 13:40

Семь пятнадцатых умножить на 1?...

England1111

27.03.2023 23:37

Было собрано 10 кг семян дуба, акации и липы. Желуди саставили 60% от всего сбора, семена акации -25%. Сколько кг семян липы собрано?...

eltsina01

27.03.2023 23:37

Вычисли периметр треугольника BCA, если AC=55см,BA=44см BC=33см. P (BCA)=...

яглупенькая

27.03.2023 23:37

Задание ответ // Укажите какое было число? 1) 15% его равны 21 2) 25% его равны 45 3) 20% его равны 2 4) 5% его равны 7 5) 1% его равны...

rfbbfr

11.09.2022 19:31

Найти несобственный интеграл...

belikvlad14

11.09.2022 19:31

Раскройте скобки в выражении и у его : +7(5b+9)-(3+b)+2(9+5b)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку