Чтобы понять, являются ли данные дроби взаимно обратными, нам нужно вспомнить, что такое взаимно обратные числа.
Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равно единице. В математической записи, если есть числа a и b, то они взаимно обратны, если выполняется следующее условие: a*b = 1.
Теперь применим это понятие к данным дробям.
Для первой пары дробей 1 73/74 и 148/293, мы должны умножить эти дроби вместе, чтобы увидеть, будет ли их произведение равно 1.
В обоих случаях, чтобы полностью утверждать, что дроби взаимно обратны, их произведение должно быть равно 1. Давайте выполним эти вычисления для обеих дробей:
ответ:Нет, да, нет, нет
Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равно единице. В математической записи, если есть числа a и b, то они взаимно обратны, если выполняется следующее условие: a*b = 1.
Теперь применим это понятие к данным дробям.
Для первой пары дробей 1 73/74 и 148/293, мы должны умножить эти дроби вместе, чтобы увидеть, будет ли их произведение равно 1.
После умножения получаем:
(1 73/74) * (148/293) = (1 * 293 + 73/74 * 293) / (74 * 148)
= (293 + 73 * 293) / (74 * 148)
= (293 + 21389) / 10952
= 21682 / 10952
Итак, мы получили дробь 21682/10952. Чтобы узнать, являются ли эти дроби взаимно обратными, нам нужно проверить, будет ли их произведение равно 1.
Для второй пары дробей 3 74/80 и 240/74, мы должны выполнить такую же процедуру:
(3 74/80) * (240/74) = (3 * 74 + 74/80 * 74) / (80 * 240)
= (222 + 74 * 74) / (80 * 240)
= (222 + 5476) / 19200
= 5698 / 19200
Теперь мы получили дробь 5698/19200.
В обоих случаях, чтобы полностью утверждать, что дроби взаимно обратны, их произведение должно быть равно 1. Давайте выполним эти вычисления для обеих дробей:
(21682/10952) * (5698/19200) = (21682 * 5698) / (10952 * 19200)
= 123540136 / 2103584000
Очевидно, что это не равно 1.
Таким образом, ответ на данный вопрос: ни одна из пар дробей не является взаимно обратной.