В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
school712
school712
03.01.2021 05:38 •  Математика

Является ли прямая y=3x-3 касательной к графику функции y=x-1/× (x во второй степени)

Показать ответ
Ответ:
Milka210413
Milka210413
24.07.2020 18:18
f(x)=x- \frac{1}{x^2} функция
y(x)=3x-3 прямая
Не знаю как учили это решать. Попробую объяснить как я рассуждал.
Чтобы уравнение прямой являлось уравнением касательной в некоторой точке x0 должны выполняться соотношения:
f(x_{0})=y(x_{0})(3)
f^{'}(x_{0})=y^{'}(x_{0})=k(4)
Напоминаю, что общий вид одного из видов уравнений прямой
y(x)=k*x+b
У нас к=3, вот от этого пляшем
f^{'}(x)=1+2 \frac{1}{x^3}
Приравниваем эту производную к 3 и смотрим есть ли вообще такие точки, где (4) выполняется
f^{'}(x)=1+2 \frac{1}{x^3}=3
\frac{1}{x^3}=1
x^{3} =1
x=1
Есть, хорошо проверяем (3)
f(1)=1-\frac{1}{1^2} =1-1=0
y(1)=3*1-3=0
условия выполнены, значит данное уравнение прямой, является уравнением касательной для функции f(x) в точке скоодинатами(1;0)

Является ли прямая y=3x-3 касательной к графику функции y=x-1/× (x во второй степени)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота