В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
kateshafran1234
kateshafran1234
19.05.2023 17:33 •  Математика

Является ли x>1 решением неравенства log(1/7)x<0

Показать ответ
Ответ:
Явсёзнаю0
Явсёзнаю0
28.12.2023 19:26
Чтобы определить, является ли x > 1 решением данного неравенства, мы должны разобраться в некоторых важных свойствах логарифмов.

Первое свойство состоит в том, что логарифм от числа u по основанию a больше нуля только в том случае, если само число u больше 1:
loga(u) > 0 тогда и только тогда, когда u > 1.

Исходя из этого, чтобы понять, является ли логарифм выражения (1/7)x меньше нуля, мы должны проверить значение (1/7)x.

Мы знаем, что:
(1/7)x > 0, так как логарифм от числа больше нуля.

Теперь мы можем решить данное неравенство:
(1/7)x > 0

Умножим обе части неравенства на 7 (положительное число). Он не меняет знак неравенства, потому что мы не знаем, является ли 7 положительным или отрицательным числом:
7 * (1/7)x > 0 * 7

Получаем:
x > 0.

Итак, чтобы неравенство выполнялось, x должно быть положительным числом (x > 0).

Теперь давайте вернемся к изначальному вопросу: Является ли x > 1 решением данного неравенства?

Мы знаем, что x > 0, и это означает, что x может быть меньше 1 или больше 1.

Если x меньше 1, то неравенство x > 1 не будет выполняться, поскольку 1 больше чем x.

Однако, если x больше 1, то неравенство x > 1 будет выполняться, и, следовательно, x > 1 является решением данного неравенства.

Итак, ответ на вопрос: "Является ли x > 1 решением неравенства log(1/7)x < 0?" - Да, x > 1 является решением данного неравенства.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота