Математика: Z=-1 + i;z=-i;z= -4. разобраться

Z=-1 + i;
z=-i;
z= -4.
разобраться

Показать ответ

Ответ:

RASIL111

21.04.2021 11:24

ответ: x=-2

Пошаговое объяснение:

$\sqrt{12+\sqrt{12+\sqrt[]{20+4x+x^2} } } =x^2+4x+8\\x^2+4x+8 = (x+2)^2+4 = t\geq4 \\\sqrt{12+\sqrt{12+\sqrt[]{12+t} } } = t$

Пусть:

$f(g) =\sqrt{12+g}$

Тогда уравнение принимает вид:

f(f(f(t))) = t

Заметим, что если $t_{0}$ корень уравнения f(t) = t , то он и корень уравнения:

f(f(f(t))) = t , действительно:

$f(t_{0} ) = t_{0}\\f(f(t_{0})) = f(t_{0}) =t_{0}\\f(f(f(t_{0})))= f(f(t_{0}))= t_{0}$

Найдем все такие корни:

$\sqrt{12+t} =t\\t\geq0 \\12+t =t^2\\t^2-t-12=0\\t_{1} =4\\t_{2} =-3$

Заметим, что функция f(g) - монотонно возрастает.

Предположим, что в уравнении f(f(f(t))) = t существует корень $t_{1}$ , такой, что $f(t_{1} } )\neq t_{1}$

Рассмотрим случай: $f(t_{1} }) t_{1}$ .

Поскольку, f(g) - монотонно возрастает, то если для некоторых двух ее аргументов выполнено неравенство: $g_{1} g_{2}$ , то верно и данное неравенство: $f(g_{1} )f(g_{2} )$

Из данного утверждения следует, что :

$f(f(t_{1} })) f(t_{1})t_{1}\\f(f(f(t_{1} }))) f(f(t_{1}))f(t_{1})t_{1}$

Но $f(f(f(t_{1} }))) =t_{1}$ , то есть мы пришли к противоречию.

Аналогично показывается невозможность утверждения для случая

$f(t_{1} })$ . Таким образом, других корней помимо x=-2 нет.

0,0(0 оценок)

Ответ:

6755175

28.02.2022 13:04

Каждый человек рождается, растёт и развивается в обществе, среде, которая подразумевает под собой тесное взаимодействие и общение. Общение происходит посредством языка. Неважно, на каком континенте и в какой стране родился человек, каждый из нас, родившись, слышит вокруг себя, мыслит и начинает говорить на одном — родном языке.Мой родной язык — русский язык. Это самый замечательный и богатый язык в мире! Классика русской литературы насчитывает огромное количество прекрасных и, поистине великих произведений, известных во всём мире. Россия — огромная страна, на территории которой проживает большое количество национальностей, каждая из которых знает русский язык, и общается на нём. Это делает наш родной язык — одним из мировых.С самого детства, из уст матери мы слышим колыбельные песни, сказки, рассказы обо всём. Мы постигаем мир через слово, которое является основой языка. Став чуть постарше,...

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика