(3,5 + 14) · 1,8 = 17/2 Первым действием мы находим сумму чисел 3,5 и 1/4 (для этого нам нужно перевести десятичную дробь 3,5 в обыкновенную). 5/20 + 12/20 = 17/20 Вторым действием находим произведение первого действия и 1,8 (для этого нам нужно перевести десятичную дробь 1,8 в обыкновенную). 10/80 · 68/80 = 680/80 = 17/2
(5,6 - 5) : 23 = 8/115 Первым действием мы находим разность чисел 5,6 и 5 5,6 - 5 = 1,6 Вторым действием находим частное первого действия и 23 (для этого нам нужно перевести десятичную дробь 1,6 в натуральное число). 1 3/5 : 23 = 8/115
1) Пусть уроков было N. Пусть Петя победил a раз, Коля b раз, Вася c раз.
Пусть Петя пропустил 1 урок, то есть был на N-1 уроке. Тогда:
Петя получил 4a + 1*(N-1-a) = N + 3a - 1 = 29 конфет.
Коля получил 4b + 1*(N-b) = N + 3b = 32 конфеты
Вася получил 4c + 1*(N-c) = N + 3c = 37 конфет
Из 1 уравнения получаем:
N + 3a = 30, N = 30 - 3a = 3(10 - a), то есть N кратно 3.
Тогда N - 3b и N - 3c тоже были бы кратны 3, но этого нет.
Значит, урок пропустил НЕ Петя.
Пусть урок пропустил Коля. Тогда получится:
Петя получил 4a + 1*(N-a) = N + 3a = 29 конфет.
Коля получил 4b + 1*(N-1-b) = N + 3b - 1 = 32 конфеты
Вася получил 4c + 1*(N-c) = N + 3c = 37 конфет
Тогда из 2 уравнения N + 3b = 33; N = 33 - 3b = 3(11 - b).
Получаем тоже самое: из 2 уравнения N кратно 3, а из 1 и 3 - нет.
Значит, урок пропустил Вася.
Петя получил 4a + 1*(N-a) = N + 3a = 29 конфет.
Коля получил 4b + 1*(N-b) = N + 3b = 32 конфеты
Вася получил 4c + 1*(N-1-c) = N + 3c - 1 = 37 конфет
Теперь из 3 уравнения: N = 38 - 3c, N на 3 не делится, все сходится.
Если написать 4 уравнение: a + b + c = N, то получаем систему:
{ N + 3a = 29
{ N + 3b = 32
{ N + 3c = 38
{ a + b + c = N
Но из этой системы получается N = 99/6 = 16,5, что невозможно.
Так что в задаче ошибка, но тем не менее
ответ: урок пропустил Вася.
2) Я не знаю, как это доказать, с геометрией у меня сложности.
3) Это намного проще, чем 1)
494 = 2*13*19 = 13*38
Это число 138.
Первым действием мы находим сумму чисел 3,5 и 1/4
(для этого нам нужно перевести десятичную дробь 3,5 в обыкновенную).
5/20 + 12/20 = 17/20
Вторым действием находим произведение первого действия и 1,8
(для этого нам нужно перевести десятичную дробь 1,8 в обыкновенную).
10/80 · 68/80 = 680/80 = 17/2
(5,6 - 5) : 23 = 8/115
Первым действием мы находим разность чисел 5,6 и 5
5,6 - 5 = 1,6
Вторым действием находим частное первого действия и 23
(для этого нам нужно перевести десятичную дробь 1,6 в натуральное число).
1 3/5 : 23 = 8/115
P.s. Вроде все, надеюсь