з 1812 квадратиків зі стороною 1 мм зробили прямокутну рамку для фото.потім фото розрізали по лінії міліметрової сітки на дві прамокутні частини.тепер знадобилося дві рамки на які використали 2018 таких самих квадратів.знайдіть розміри початкової фотографії.
У нас есть определенная сумма, обзовём её как-нибудь A.
A = (Наш капитал)
А есть %, по которому добавляется сумма к нашему капиталу.
10% = 0,1, т.е. капитал через год будет составлять A+(A*0.1)
А ещё через год: (A+(A+(A*0.1))*0.1)
Давай уйдем от алгебры и посчитаем наглядно на цифрах:
Мы положили 1000 рублей в банк
В первый год мы получили 1000+(1000*0,1) = 1100 рублей
Во второй год: 1100+(1100*0,1) = 1210, что составляет 21,1% от всей суммы.
Или на 1,21 раза.
Вообще, то что я написал - есть сложный процент, а именно:
Где sum = наша сумма, y - наш процент, а n - количество лет.
Посчитаем на нашем замечательном примере
sum = x*(1+0.1)^n
sum = x*1.21
sum = 1000*1.21
1210 рублей.
Кто же станет чеканить монеты себе в убыток.
2) На равноплечих весах можно получить не два результата - равно или не равно, а три: меньше, равно или больше. Это следует учитывать в алгоритме расчета.
3) Делая выбор какую чашу весов взять для второго взвешивания (тяжелую или лёгкую) мы делаем (в уме) ещё одно взвешивание. Наш выбор может стать правильным и не надо будет делать ещё одно взвешивание.
РЕШЕНИЕ
Для начала монеты обозначим - м.
Первое взвешивание - отложили - 4м
4м = 4м + 4м (отложены)
1) ДА - равно - все 8м на весах становятся подлинными - 8П + 4м
Второе взвешивание - 3П = 3м + м (отложена)
ДА - равно - отложена - м - одна штука.
Третье взвешивание - П ≠ м - узнаем легче она или тяжелее. - КОНЕЦ.
2) НЕТ - была отложена подлинная группа и она становится - 4П.
Важно для второго взвешивания одновременно запомнить какую из неравных групп мы выбираем - "легкую" или "тяжелую".
Вопреки моему замечанию выберем "тяжелые" - 4м+ - вдруг фальшивая окажется тяжелой.
Второе взвешивание - 4м+ - одну монету откладываем и взвешиваем
3П = 3м + м (отложена)
ДА - равно - 3П=3П и отложена - м+ - и фальшивая и тяжелая - КОНЕЦ.
НЕТ - на этот раз однозначно выбираем "легкую" группу - 2Пм
Третье взвешивание - одну монету, как всегда откладываем.
П = П + м-(отложена) фальшивая и легкая- КОНЕЦ
П >м- + П - фальшивая и легкая на весах. - КОНЕЦ.
В приложении набросок алгоритма решения задачи.