З двох міст, відстань між якими 45 км, одночасно в одному напрямку виїхало два автобуси. Швидкість першого автобуса 60 км/год, а другого — 70 км/год. Через скільки годин відстань між ними становитиме 10 км? Чому задача має два розв’язки?

Рассмотрим сечение конуса через вершину, перпендикулярное основанию.

Получится равнобедренный треугольник с углами у основания по 45 градусов и равными боковыми сторонами по 8 см.

Так как два угла треугольника-сечения известны (по 45), то можно посчитать оставшийся угол = 180 - 45 - 45 = 90. Следовательно, треугольник прямоугольный.

Диаметр (или 2 радиуса) основания конуса будет равен основанию прямоугольника (то есть неизвестной пока стороне. По совместительству, эта сторона будет являться гипотенузой.

По теореме Пифагора, гипотенуза равна корню квадратному из суммы квадратов катетов. То есть 

Мы нашли гипотенузу сечения, а следовательно и диаметр конуса.

Диаметр = 2 радиусам. Т.е. радиус = 

Формула  объёма конуса:

Осталось найти высоту.

Из вершины треугольника-сечения опустим высоту. Она попадёт прямо на середину его основания, т.е. поделит его пополам. Эта высота образует прямоугольный треугольник, где высота и радиус конуса будут катетами, а образующая конуса - гипотенузой.

Найдём по теореме Пифагора высоту: 

Подставляем в формулу объёма конуса всё найденное:

Если у вас  приравнивается к 3, то тройки сократятся и сотанется только .

Пошаговое объяснение:

1

Пошаговое объяснение:

Пусть А, E, И, Л и О — соответственно длины Амура, Енисея, Иртыша, Лены и Оби. Из условия получаем неравенства: Л > Е,  Л < О,  А > Л,  А > И. Откуда получаем: Е < Л < О.

1) Из условия следует, что Амур длиннее Лены, Иртыша и Енисея, следовательно, Амур первая или вторая по длине река.

2) Из условия нельзя сказать, какое место занимает Енисей по длине.

3) Из условия нельзя сказать как соотносятся длины Лены и Иртыша.

4) Из имеющихся неравенства нельзя, определить как относятся длины Амур и Оби.

верным является утверждение номер 1.