Із двох міст, відстань між якими дорівнює 116 км, одночасно виїхали назустріч один одному два велосипедисти: перший зі швидкістю 12 км/год, а другий – на 5 км/год більшою. Через скільки годин вони зустрінуться?
Швидкість другого велосипедиста на 5 км/год більше за першого велосипедиста.
Визначити через скільки годин зустрінуться велосипедиста.
Відстань, на яке зближуються поїзда за одиницю часу, називають швидкістю зближення vсбл.
У разі руху двох об'єктів назустріч один одному vсбл = v1 + v2.
Якщо початкова відстань між велосипедистами дорівнює S кілометрів і велосипедисти зустрілися через tзустр год, то S = vсбл * tзустр = (v1 + v2) * tзустр, км.
Знайдемо з якою швидкістю рухався другий велосипедист:
v2 = 12 + 5 = 17 км/год
Підставимо значення:
(12 + 17) * tзустр = 116
29 * tзустр = 116
tзустр = 116 : 29
tзустр = 4
Відповідь: велосипедисти зустрінуться через 4 години.
Пошаговое объяснение:
Відстань між містами 116 км.
Напрямок руху: назустріч один одному.
Виїхали з двох міст одночасно.
Швидкість першого велосипедиста 12 км/год.
Швидкість другого велосипедиста на 5 км/год більше за першого велосипедиста.
Визначити через скільки годин зустрінуться велосипедиста.
Відстань, на яке зближуються поїзда за одиницю часу, називають швидкістю зближення vсбл.
У разі руху двох об'єктів назустріч один одному vсбл = v1 + v2.
Якщо початкова відстань між велосипедистами дорівнює S кілометрів і велосипедисти зустрілися через tзустр год, то S = vсбл * tзустр = (v1 + v2) * tзустр, км.
Знайдемо з якою швидкістю рухався другий велосипедист:
v2 = 12 + 5 = 17 км/год
Підставимо значення:
(12 + 17) * tзустр = 116
29 * tзустр = 116
tзустр = 116 : 29
tзустр = 4
Відповідь: велосипедисти зустрінуться через 4 години.