З пункту А в пункт В, відстань між якими 410 км, вирушив автобус. Через 1 годину назустріч йому з
пункту В виїхав легковий автомобіль. Знайдіть швидкість автомобіля і автобуса, якщо зустрілися вони
через 4 години після початку руху автобуса, і автомобіль їхав зі швидкістю на 20 км/год більшою. Яка
відстань буде між ними через 3 години після початку руху легкового автомобіля?
Пусть х км/ч - скорость автобуса, тогда (х + 20) км/ч - скорость автомобиля; (х · 4) км проедет автобус за 4 часа, (х + 20) · 3 км проедет автомобиль за 3 часа. Уравнение:
х · 4 + (х + 20) · 3 = 410
4х + 3х + 60 = 410
7х = 410 - 60
7х = 350
х = 350 : 7
х = 50 (км/ч) - скорость автобуса
50 + 20 = 70 (км/ч) - скорость автомобиля
- - - - - - - - - -
410 - (50 · 4 + 70 · 3) = 410 - (200 + 210) = 0 км - расстояние между ними через 3 часа после начала движения автомобиля (они встретятся).
ответ: 50 км/ч; 70 км/ч; 0 км.
50 км/час скорость автобуса
70 км/час скорость автомобиля
0 км - через 3 часа после начала движения автомобиля они встретятся
Пошаговое объяснение:
Пусть х км/час - скорость автобуса,
тогда скорость автомобиля = х+20 км/час
Автобус был в пути 4 часа, автомобиль 3 часа (выехал через 1 час после начала движения автобуса)
Составим уравнение
4х + 3(х+20) = 410
4х + 3х + 60 = 410
7х = 410 - 60
7х = 350
х = 350/7
х = 50 (км/час) скорость автобуса
50 + 20 = 70 (км/час) скорость автомобиля
50 км проехал автобус за 1 час до начала движения автомобиля
410 - 50 = 360 (км) расстояние между ними до начала движения автомобиля
50 + 70 = 120 км/час скорость сближения
360 - (120 * 3) = 360 - 360 = 0 км между ними - через 3 часа после начала движения автомобиля они встретятся