Із селища до міста виїхав автобус зі швидкістю 60 км/год. Одночасно
з міста йому назустріч виїхав інший автобус, швидкість якого - на
12 км/год більша. Відстань між селищем і містом становить 396 км.
Через скільки годин вони зустрінуться?

Подбираем знаменатель и сперва смотрим что получим в первой части, потом уже вторую подбираем числа; в решении видно, что одинаково две части; а) 1/4+1/*=*+*/12; 1))) 1/4+ 1/3= 3/12+ 4/12; (1*3)/(4*3)+ (1*4)/(3*4)=7/12; 3/12+ 4/12= 7/12; 7/12=7/12. 2))) 1/4+ 1/3= 1/2+ 1/12; (1*3)/(4*3)+ (1*4)/(3*4) = (1*6)/(2*6)+ 1/12; 3/12+4/12= 6/12+1/12; 7/12= 7/12; 3))) 1/4+ 1/6= 3/12+ 2/12; (1*3)/(4*3)+ (1*2)/6*2)= 5/12; 3/12+ 2/12= 5/12; 5/12= 5/12; 4 1/4+ 1/48= 1/48+ 3/12; (1*12)/(4*12)+ 1/48= 1/48+ (3*4)/(12*4); 12/48+ 1/48= 1/48+ 12/48; 13/48= 13/48; б) 1/5+1/*=*+*/20; 1))) 1/5+ 1/4= 7/20+ 2/20; (1*4)/(5*4)+ (1*5)/(4*5)= 9/20; 4/20+ 5/20= 9/20; 9/20= 9/20; 2))) 1/5+ 1/20= 1/10+ 3/20; ((1*4)/(5*4)+ 1/20= (1*2)/(10*2)+ 3/20; 4/20+ 1/20= 2/20+ 3/20; 5/20= 5/20; сокращаем на 5 1/4= 1/4; 3))) 1/5+ 1/40= 3/40+ 3/20; (1*8)/(5*8)+ 1/40= 3/40+ (3*2)/(20*20); 8/40+ 1/40= 3/40+ 6/40; 9/40= 9/40; в) 1/6+1/*=*+*/30; 1/6+ 1/5= 1/5+ 5/30; (1*5)/(6*5)+ (1*6)/(5*6)= (1*6)/(5*6)+ 5/30; 5/30+ 6/30= 6/30+ 5/30; 11/30= 11/30; 2))) 1/6+ 1/60= 1/60+ 5/30; (1*10)/(6*10)+ 1/60= 1/60+ (5*2)/(30*2); 10/60+ 1/60= 1/60+ 10/60; 11/60= 11/60; 3))) 1/6+ 1/90= 4/90+ 4/30; (1*15)/(6*15)+ 1/90= 4/90+ (4*3)/(30*3); 15/90+ 1/90= 4/90+ 12/90; 16/90= 16/90; сокращаем на 2 8/45= 8/45;

           216 км                                 252 км
A_____________C_____________________B
 
Пусть скорость первой машины х км в час, второй у км в час.
Условие "в пункт С первая машина пришла на 1 ч позже второй" дает возможность составить уравнение

Расстояние от А до В и от В до А равно 216+252=468 км
Условие "на весь путь от А до Б первая машина тратит на 4 ч 20 мин больше, чем вторая на путь от Б до А" дает возможность составить уравнение

Решаем систему

Разделим второе уравнение на 13

вычитаем из первого уравнения второе
108у-144x=0
или
3у=4х
x=0,75y
Подставим  в первое уравнение
216y-0,75y²=252·0,75y
27y=0,75y²
y=36
x=27
ответ.
скорость первой машины 27 км в час, второй 36 км в час.