З точки до площини трикутника, сторони якого дорівнюють 13см, 14см і 15см, проведено перпендикуляр довжиною 16см. Основою цього перпендикуляра є вершина кута, що лежить проти сторони завдовжки 14см. Обчислити відстань від даної точки до цієї сторони.
Пошаговое объяснение:
НОД (18; 21) = 3.
Как найти наибольший общий делитель для 18 и 21
Разложим на множители 18
18 = 2 • 3 • 3
Разложим на множители 21
21 = 3 • 7
Выберем одинаковые множители в обоих числах.
3
Находим произведение одинаковых множителей и записываем ответ
НОД (18; 21) = 3 = 3
НОК (Наименьшее общее кратное) 18 и 21
Наименьшим общим кратным (НОК) 18 и 21 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (18 и 21).
НОК (18, 21) = 126
Как найти наименьшее общее кратное для 18 и 21
Разложим на множители 18
18 = 2 • 3 • 3
Разложим на множители 21
21 = 3 • 7
Выберем в разложении меньшего числа (18) множители, которые не вошли в разложение
2 , 3
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
3 , 7 , 2 , 3
Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (18, 21) = 3 • 7 • 2 • 3 = 126
Вычисляем определитель матрицы 3×3:
∆ =
5 3 3
2 6 -3
8 -3 2
= 5·6·2 + 3·(-3)·8 + 3·2·(-3) - 3·6·8 - 5·(-3)·(-3) - 3·2·2 = 60 - 72 - 18 - 144 - 45 - 12 = -231.
Находим определители:
∆1 =
48 3 3
18 6 -3
21 -3 2
= 48·6·2 + 3·(-3)·21 + 3·18·(-3) - 3·6·21 - 48·(-3)·(-3) - 3·18·2 = 576 - 189 - 162 -
- 378 - 432 - 108 = -693.
∆2 =
5 48 3
2 18 -3
8 21 2
= 5·18·2 + 48·(-3)·8 + 3·2·21 - 3·18·8 - 5·(-3)·21 - 48·2·2 = 180 - 1152 + 126 - 432 + 315 - 192 = -1155.
∆3 =
5 3 48
2 6 18
8 -3 21
= 5·6·21 + 3·18·8 + 48·2·(-3) - 48·6·8 - 5·18·(-3) - 3·2·21 = 630 + 432 - 288 - 2304 + 270 - 126 = -1386.
x = ∆1 / ∆ = -693 / -231 = 3.
y = ∆2 / ∆ = -1155 / -231 = 5.
z = ∆3 / ∆ = -1386 / -231 = 6.