Із точки до прямої роведені дві похилі, проекції яких на пряму дорівнюють 9 см і 16 см. знайдіть відстань від точки до прямої, якщо одна із похилих на 5 см більша від іншої.

Позначимо точку, з якої опущені похилі, В, а підстави похилих - А і С
Поєднавши підстави похилих, отримаємо трикутник АВС.
З точки В, як з вершини трикутника, опустимо на підставу АС висоту Вh. Це - відстань від точки В до прямої АС.Аh- проекція похилої АВ і дорівнює 9 смСh - проекція похилої ВС і дорівнює 16 см.Відомо, що ВС більше АВ на 5 см.Складемо рівняння знаходження висоти Вh з трикутників АВh і СВh, прирівнявши вирази.
Вh² = АВ²-Аh²Вh² = ВС²-hС²
АВ²-Аh² = ВС²-hС²
АВ²-81 = (АВ +5) ² -256АВ²-81 = АВ² +10 АВ + 25 -25610 АВ = 150АВ = 15 см
Вh² = 225--81
Вh² = 144Вh = 12 см
Відповідь: Відстань від точки В до прямої 12 см