З урни, в якій 2 білі і 3 чорні кульки, навмання вийнято дві кульки і покладено в урну одну білу кульку. Знайти ймовірність того, що після цього вийнята з урни кулька 6уде біла.

1) sin2x =0 ;
2x =π*k ;
x = (π/2)* k , k∈Z.

2) Loq(4) (x+4)²  > Loq(4) (5x+20) ;
ОДЗ: { x+4 ≠0 ; 5x+20 >0.      x∈ (-4 ;∞).
2Loq(4) |x+4|  > Loq(4) 5(x+4) ;
x∈ (-4 ;∞).
2Loq(4) (x+4) > Loq(4) 5 + Loq(4)(x+4) ;
Loq(4) (x+4) > Loq(4) 5  ;  * * *  тк  основание логарифма 4>1  *  * *
x+4 >5 ; 
x > 1  иначе  x∈ (1 ;∞).
* * * * * * *   или по другому   * * * * * * *
Loq(4) (x+4)²  > Loq(4) (5x+20)  ;
ОДЗ: { x+4 ≠0 ; 5x+20 >0.    x > - 4 .  * * *x∈ (-4 ;∞).* **
{ x > - 4 ; x² +8x +16 > 5x +20 . { x > - 4 ; x² +3x -4 >0 .
 { x > - 4 ; (x +4)(x-1) >0 .  { x > - 4 ; [x < -4 ; x >1 .

x >1 .

Пусть Леонид заполняет один шарик за Х мин,
 тогда Борис заполняет один шарик за Х - 1  мин.

тогда

скорость Леонида 1/Х  шар./мин, а скорость Бориса  1/(Х-1)  шар./мин.
0,5 ч  =  30  мин
  
              Работа                Скорость              Время
                (шар.)                 (шар./мин)             (мин) 
___________________________________________________
Леонид     30*1/Х                      1/Х                       30    
Борис       30*1/(Х-1)                1/(Х-1)                    30 
___________________________________________________
По условию за 30 мин  Борис наполняет на 1 шар больше, чем Леонид, значит  

Отрицательный корень  -  посторонний. Значит х=6.

Тогда Леонид наполнит за полчаса  30/6 = 5 шариков,
а  Борис наполнит 5+1 = 6 шариков.