Сделаем рисунок согласно условию и обозначим пирамиду МАВСD. МА⊥АВСD
Из наклонных, проведенных из одной точки к плоскости больше та, у которой больше проекция. Поэтому наибольшее боковое ребро - ребро МС, проекцией которого является диагональ АС основания, => точка К - середина СМ, а отрезок АК=d
Формула объема пирамиды-
V=S•h/3, где Ѕ - площадь основания пирамиды, h - её высота.
Если одно из боковых рёбер пирамиды перпендикулярно основанию, то высотой пирамиды является это ребро. h=MA
Прямая, перпендикулярная плоскости, перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости => МА⊥АС => угол АМС=β,
∆ АМС - прямоугольный, СК=МК, => АК - медиана и равна половине гипотенузы СМ (свойство медианы прямоугольного треугольника)
СМ=2АК=2d
Высота пирамиды MА=2d•cosβ
Диагонали квадрата равны и пересекаются под прямым углом. AC=BD=MC•sinβ=2d•sinβ
Площадь выпуклого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей, умноженной на синус угла между ними.
Пошаговое объяснение:
Сделаем рисунок согласно условию и обозначим пирамиду МАВСD. МА⊥АВСD
Из наклонных, проведенных из одной точки к плоскости больше та, у которой больше проекция. Поэтому наибольшее боковое ребро - ребро МС, проекцией которого является диагональ АС основания, => точка К - середина СМ, а отрезок АК=d
Формула объема пирамиды-
V=S•h/3, где Ѕ - площадь основания пирамиды, h - её высота.
Если одно из боковых рёбер пирамиды перпендикулярно основанию, то высотой пирамиды является это ребро. h=MA
Прямая, перпендикулярная плоскости, перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости => МА⊥АС => угол АМС=β,
∆ АМС - прямоугольный, СК=МК, => АК - медиана и равна половине гипотенузы СМ (свойство медианы прямоугольного треугольника)
СМ=2АК=2d
Высота пирамиды MА=2d•cosβ
Диагонали квадрата равны и пересекаются под прямым углом. AC=BD=MC•sinβ=2d•sinβ
Площадь выпуклого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей, умноженной на синус угла между ними.
S(ABCD)=AC•BD•sin90°:2=(2d•sinβ)²•1:2
S(ABCD)=4d²•sin²β:2=2d²•sin²β
V=2d²•sin²β•2d•cosβ/3=4d³•sin²β•cosβ/3
Решение:
1. Определяем стоимость продукта до 3-его подорожания:
264 руб - (100% +100%);
х руб - 100%, тогда х = 264 руб х 100 / 200 = 132 руб.
2. Определяем стоимость продукта до 2-его подорожания:
132 руб - (100% +200%);
х руб - 100%, тогда х = 132 руб х 100 / 300 = 44 руб.
3. Определяем стоимость продукта до 1-его подорожания:
44 руб - (100% +120%);
х руб - 100%, тогда х = 44 руб х 100 / 220 = 20 руб.
Проверка:
Определяем на сколько дорожал товар:
- при 1- ой переоценке: 20 руб х 120% = 24 руб;
- при 2 - ой переоценке: 44 руб х 200% = 88 руб;
- при 3 - ей переоценке: 132 руб х 100% = 132 руб.
Всего товар подорожал на 24 руб + 88 руб + 132 руб = 244 руб.
20 руб (первоначальная цена) + 244 руб ( наценка) = 264 руб (конечная цена).
20 руб была первоначальная стоимость продукта.