за 2 задачи, С ОБЪЯСНЕНИЕМ Задача 1
От пристани на пирсе рыбхозяйства отправился в путь плот. Через 1 ч вдогонку отправилась моторная лодка, которая дошла до следующей пристани и сейчас же повернула обратно, вернулась к первой пристани. К моменту возвращения лодки плот уже проделал путь в 15 км. Найди скорость лодки по течению, если расстояние между пристанями составляет 24 км, а скорость течения реки на этом участке составляет 5 км/ч.
Задача 2
От пристани на пирсе рыбхозяйства отправился в путь плот. Через 3 ч вдогонку отправилась моторная лодка, которая дошла до следующей пристани и сейчас же повернула обратно, вернулась к первой пристани. К моменту возвращения лодки плот уже проделал путь в 25 км. Найди скорость лодки по течению, если расстояние между пристанями составляет 24 км, а скорость течения реки на этом участке составляет 5 км/ч.
Пошаговое объяснение:
1.
x - скорость лодки, км/ч.
y - время, затраченное лодкой туда-обратно, ч.
1·5+5y=15 км проплыл плот к моменту возвращения лодки.
5y=15-5; y=10/5=2 ч - время, затраченное лодкой туда-обратно.
24/(x+5) +24/(x-5)=2 |2
12(x-5+x+5)=(x+5)(x-5)
24x=x²-25
x²-24x-25=0; D=576+100=676
x₁=(24-26)/2=-2/2=-1 - ответ не подходит по смыслу.
x₂=(24+26)/2=50/2=25 км/ч - скорость лодки.
25+5=30 км/ч - скорость лодки по течению.
ответ: 30.
2.
x - скорость лодки, км/ч.
y - время, затраченное лодкой туда-обратно, ч.
3·5+5y=25 км проплыл плот к моменту возвращения лодки.
5y=25-15; y=10/5=2 ч - время, затраченное лодкой туда-обратно.
24/(x+5) +24/(x-5)=2 (решение смотри выше)
x=25 км/ч - скорость лодки.
25+5=30 км/ч - скорость лодки по течению.
ответ: 30.