За 4 кг огірків заплатили 87 грн.після того як огірки подорожчали на третину,а помідори подешевшали на третину .за 4 кг огірків і 5 кг помідорів заплатили 86грн.визначте початкову вартість х одного кілограма огірків і початкову вартість у одного кілограма помідорів
Виправлене: "За 4 кг огірків і 5 кг помідорів заплатили 87 грн. Після того як огірки подорожчали на третину,а помідори подешевшали на третину .за 4 кг огірків і 5 кг помідорів заплатили 86грн.Визначте початкову вартість х одного кілограма огірків і початкову вартість у одного кілограма помідорів."
х - початкова цiна 1 кг огірків,
у - початкова цiна 1 кг помідорів
4x+5y=87 грн
х+1/3х - нова цiна 1 кг огірків,
у-1/3у - нова цiна 1 кг помідорів
4(x+1/3x)+5(y-1/3y)=86 грн
Система рівнянь:
{4x+5y=87 => x=(87-5y)/4
{4*4/3x+5*2/3y=86
16x/3+10y/3=86
16/3*((87-5y)/4)+10y/3=86
((1392-80y)/12)+40y/12=86
1392-40y=1032
40y=360
y=9
x=(87-5*9)/4
x=10.5
ответ: початкова вартість 1 кг огірків = 10.5 грн;
початкова вартість 1 кг помідорів =9 грн
В условии допущена ошибка.
Исправленное: "За 4 кг огурцов и 5 кг помидоров заплатили 87 грн. После того, как огурцы полорожали на 1/3. а помидоры подешевели на 1/3, за 4 кг огурцов и 5 кг помидоров звплатили 86 грн.
Вычислить начальную стоимость х 1 кг огурцов и начальную стоимость у1 кг помидоров.
х - начальная стоимость 1 кг огурцов,
у - начальная стоимость 1 кг помидоров
4x+5y=87 грн
х+1/3х -новая цена 1 кг огурцов,
у-1/3у - новая цена 1 кг помидоров
4(x+1/3x)+5(y-1/3y)=86 грн
Система уравнений:
{4x+5y=87 => x=(87-5y)/4
{4*4/3x+5*2/3y=86
16x/3+10y/3=86
16/3*((87-5y)/4)+10y/3=86
((1392-80y)/12)+40y/12=86
1392-40y=1032
40y=360
y=9
x=(87-5*9)/4
x=10.5
ответ: начальная стоимость 1 кг огурцов = 10.5 грн;
начальная стоимость 1 кг помидоров =9 грн