Скорость "Отставания" мотоциклиста = 50 км/ч (100-50). За 2 часа он отстал на 100 км. Потом остановился.
Целый час он догонял грузовик. Т.к. его скорость в 2 раза больше, то он за час проезжает столько, сколько грузовик за 2. А значит, грузовик уже проехал 50 км (час езды) и потом выехал мотоциклист. За час догнал, потому что грузовик УЖЕ 50 проехал до выезда мотоциклиста и 50 проехал со своей скоростью. Мотоцикл же проехал за час сразу 100.
Так вот. 2 часа потребовалось грузовику, чтобы сначала доехать до уровня мотоцикла, и час потребовалось, чтобы проехать 50 км от мотоцикла. Итого 3.
20
Пошаговое объяснение:
Соединим центр окружности с концами хорд.
ОА = ОВ = ОС = OD как радиусы.
Проведем ОК⊥АВ и и OH⊥CD,
ОК = 21 - расстояние от центра до АВ,
ОН - искомое расстояние от центра до CD.
ΔОАВ равнобедренный, значит ОК - высота и медиана. ⇒
АК = КВ = 1/2АВ = 1/2 · 40 = 20
Из прямоугольного треугольника АКО по теореме Пифагора:
АО = √(АК² + КО²) = √(20² + 21²) = √(400 + 441) = √841 = 29
СО = АО = 29
ΔCOD равнобедренный, значит OН - высота и медиана, ⇒
СН = HD = 1/2CD = 1/2 · 42 = 21
Из прямоугольного треугольника СОН по теореме Пифагора:
OH = √(CO² - CH²) = √(29² - 21²) = √(841 - 441) = √400 = 20
За 2 часа он отстал на 100 км. Потом остановился.
Целый час он догонял грузовик. Т.к. его скорость в 2 раза больше, то он за час проезжает столько, сколько грузовик за 2. А значит, грузовик уже проехал 50 км (час езды) и потом выехал мотоциклист. За час догнал, потому что грузовик УЖЕ 50 проехал до выезда мотоциклиста и 50 проехал со своей скоростью. Мотоцикл же проехал за час сразу 100.
Так вот. 2 часа потребовалось грузовику, чтобы сначала доехать до уровня мотоцикла, и час потребовалось, чтобы проехать 50 км от мотоцикла. Итого 3.