ЗА ГЕОМЕТРИЮ Прямые в пространстве
1. Точки А, В, С и Р не лежат на одной плоскости. Докажите, что прямые ВС и АР скрещиваются.
2. Нарисуйте куб АВСDA1B1C1D1. 1. Выделите в нем ребро ВВ1 и назовите все ребра куба: а) параллельные ему; б) пересекающие его; в) скрещивающиеся с ним. 2) Выделите диагональ AD1 грани ADD1A1 куба и назовите диагонали других граней: а) параллельные AD1; б) пересекающие ее; в) скрещивающиеся с ней.
3. Докажите, что середины ребер АР, СР, ВС и АВ тетраэдра РАВС лежат в одной плоскости. Определите вид фигуры, вершинами которой служат эти точки.
4. Через вершины А, В, С и D параллелограмма ABCD, расположенного в одном полупространстве относительно плоскости β, точку О пересечения его диагоналей и центроид М треугольника BCD проведены параллельные прямые, которые пересекают данную плоскость β соответственно в точках A1, B1, C1, D1, O1, M1. Найдите ММ1, ОО1 и DD1, если АА1 = 17, СС1 = 5, ВВ1 = 15.
5. Дан тетраэдр DABC. Точка К – середина АВ; точка N – середина ВС; точка Р – середина CD; точка М – центроид треугольника АВС. В каком отношении ( считая от точки D) прямая КР делит отрезок DM?
Решение:
(Диплодок-50000 кг)
(Стегозавр-4500 кг)
(Велоцираптор-15 кг)-
1) 50000:4500=11,1 (часть)-состав. вес Стегозавра
2) 50000: 15=3333,3 (часть) -Состав. вес Велоцираптора
ответ: 11,1 , 3333,3 часть
Вот реальный рецепт:
Продукты:
молоко – поллитра;
яйца – 5 желтков;
сливочное масло – 100 г;
сахар – 1 стакан;
Крахмал (1 ч.л.) исключаю, его слишком мало, будет мешать.
По таблице мер и весов продуктов находим сколько будет весить желток и стакан сахара
Продукты:
молоко – поллитра = 500 г
яйца – 5 желтков; 1желток =40г, 5*40=200г
сливочное масло – 100 г;
сахар – 1 стакан; 1ст=200г
Выход продукта 1кг =1000г
Если перевести в в части, для производства мороженного нужно 5 частей молока, 2 части желтков, 1 часть сливочного масла, 2 части сахара