за контрольную работу 6 человек получили отметку <<5>> ,10 чел --<<4>>, a остальные четверо --<<3>>. Сколько процентов всех учащихся получили отметку <<5>>, сколько --<<4>> и сколько --<<3>>?

А : 4 = неп.частн. + 1
А : 5 = неп.частн. + 2
А : 6 = неп.частн. + 6
А ?
Решение.
1) 4 - 1 = 3 --- нужно добавить к А, чтобы при делении на 4 частное было без остатка;
2) 5 - 2 = 3 --- нужно добавить к А, чтобы при делении на 5 частное было без остатка;
3) 6 - 3 = 3 --- нужно добавить к А, чтобы при делении на 6 частное было без остатка;
4) А +3 выражение для числа, которое будет делиться БЕЗ ОСТАТКА на 4; 5: 6.
Значит, оно должно быть КРАТНЫМ ВСЕМ этим числам.
А + 3 = НОК (4;5;6)
4 = 2*2;  5 - простое;  6 = 2*3;   НОК = 2*2*3*5 = 60;    НОК (4;5;6) = 60;
А +3 = 60; А = 60 - 3;   А = 57
ответ:  57 (число, которое при делении на 4 дает в остатке 1, при делении на 5 дает в остатке 2; при делении на 6 дает в остатке 3)
Проверка: 57 :4 = 14(ост.1);  57:5 = 11(ост2);   57:6=9 (ост.3)

Диагонали прямоугольника в точке пересечения О делятся пополам, следовательно: ВО = АО.
Если ВО = АО , то треугольник АОВ - равнобедренный.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит
угол ВАО = углуАВО = 30 градусам. Т.к сумма углов тр-ка = 180градусам, то 180 - 30 - 30 = 120 (градусов) - тупой угол при пересечении диагоналей.
Острый угол при пересечении диагоналей - это смежный угол с тупым углом,а сумма смежных углов = 180 градусам, то 180 - 120 = 60(градусов)
ответ: 60 градусов - величина острого угла между диагоналями.