Докажем это. Помним, что: an = a1 + d(n - 1) - формула n-го члена арифметической прогрессии. Из этой формулы видно, что любой член, кроме первого кратен d разности арифметической прогрессии) В то же время: d = (am - an) / (m - n) - разность нахождения арифметической прогрессии.
1) Находим d для нашей задачи: d = (29 - 5) / (3 - 1) d = 24/2 d = 12 2) Вычтем первый член нашей прогрессии из любого числа из предлагаемого диапазона, например, из первого: 2140 - 5 = 2135 3) Разделим 2135 на d=12 2135 : 12 = 177,9166666(7) Это значит, что 177 член прогрессии меньше, чем искомое число. 3) Умножим 12 на 178, чтобы найти ближайшее следующее число, которое кратно разности d=12 178 • 12 = 2136 4) Прибавим к найденному кратному 12 числу первый член прогрессии. 2136 + 5 = 2141 - вот число из предлагаемого диапазона, являющееся членом геометрической прогрессии.
Докажем это.
Помним, что:
an = a1 + d(n - 1) - формула n-го члена арифметической прогрессии.
Из этой формулы видно, что любой член, кроме первого кратен d разности арифметической прогрессии)
В то же время:
d = (am - an) / (m - n) - разность нахождения арифметической прогрессии.
1) Находим d для нашей задачи:
d = (29 - 5) / (3 - 1)
d = 24/2
d = 12
2) Вычтем первый член нашей прогрессии из любого числа из предлагаемого диапазона, например, из первого:
2140 - 5 = 2135
3) Разделим 2135 на d=12
2135 : 12 = 177,9166666(7)
Это значит, что 177 член прогрессии меньше, чем искомое число.
3) Умножим 12 на 178, чтобы найти ближайшее следующее число, которое кратно разности d=12
178 • 12 = 2136
4) Прибавим к найденному кратному 12 числу первый член прогрессии.
2136 + 5 = 2141 - вот число из предлагаемого диапазона, являющееся членом геометрической прогрессии.
1) ,
2) ,
3) ,
4) ,
5) ,
6) ,
7) ,
8) ,
Пошаговое объяснение:
1)
НОК (8 ; 3) = 24.
Так как 24 : 8 = 3, мы домножаем числитель и знаменатель первой дроби на 3.
= =
Так как 24 : 3 = 8, мы домножаем числитель и знаменатель второй дроби на 8.
= =
ответ: , .
2)
НОК (7 ; 5) = 35.
Так как 35 : 7 = 5, мы домножаем числитель и знаменатель первой дроби на 5.
= =
Так как 35 : 5 = 7, мы домножаем числитель и знаменатель второй дроби на 7.
= =
ответ: , .
3)
, .
НОК (5 ; 9) = 45.
Так как 45 : 5 = 9, мы домножаем числитель и знаменатель первой дроби на 9.
= =
Так как 45 : 9 = 5, мы домножаем числитель и знаменатель второй дроби на 5.
= =
ответ: , .
4)
, .
НОК (11 ; 6) = 66.
Так как 66 : 11 = 6, мы домножаем числитель и знаменатель первой дроби на 6.
= =
Так как 66 : 6 = 11, мы домножаем числитель и знаменатель второй дроби на 11.
= = .
ответ: , .
5)
, .
НОК (10 ; 3) = 30.
Так как 30 : 10 = 3, мы домножаем числитель и знаменатель первой дроби на 3.
= = .
Так как 30 : 3 = 10, мы домножаем числитель и знаменатель второй дроби на 10.
= = .
ответ: , .
6)
, .
НОК (15 ; 7) = 105.
Так как 105 : 15 = 7, мы домножаем числитель и знаменатель первой дроби на 7.
= = .
Так как 105 : 7 = 15, мы домножаем числитель и знаменатель второй дроби на 15.
= = .
ответ: , .
7)
, .
НОК (8 ; 11) = 88.
Так как 88 : 8 = 11, мы домножаем числитель и знаменатель первой дроби на 11.
= = .
Так как 88 : 11 = 8, мы домножаем числитель и знаменатель второй дроби на 8.
= = .
ответ: , .
8)
, .
НОК (20 ; 9) = 180.
Так как 180 : 20 = 9, мы домножаем числитель и знаменатель первой дроби на 9.
= = .
Так как 180 : 9 = 20, мы домножаем числитель и знаменатель второй дроби на 20.
= = .
ответ: , .