За перший день туристи пройшли 1/3 усього маршруту,а за другий-3/4 того,що залишилося.Решту шляху вони пройшли за третій день.Яку відстань пройшли туристи за третій день,якщо за перший день вони пройшли на 10 км більше,ніж за третій?

Нехай весь маршрут буде х км. За перший день туристи пройшли 1/3х км, залишилося х-1/3х = 2/3х км. За другий день туристи пройшли 3/4(2/3х) = 1/2х км. За третій день туристи пройшли решту шляху, тобто х-(1/2х+1/3х) = х - (3/6х + 2/6х) = 1/6х км.

Відомо, що за перший день туристи пройшли на 10 км більше, ніж за третій. Маємо рівняння:

1/6х+10=1/3х

1/6х-2/6х = -10

-1/6х = 10

х = 60км - весь шлях туристів.

За третій день туристи пройшли 1/6 частину всього шляху, отже за третій день вони пройшли 1/6×60= 10 км

Відповідь: за третій день туристи пройшли 10 км.

Пошаговое объяснение:

Весь маршрут = х км

1 день = 1/3х км

2 день = 3/4 * (х - 1/3х) =

3/4 * 2/3х = 6/12х = 1/2х км

3 день = 1/3х - 10 км

1/3х + 1/2х + 1/3х-10 = х

2/6х + 3/6х + 2/6х-10 = х

7/6х - 10 = х

1. 1/6х - 10 = х

1. 1/6х - х = 10

1/6х = 10

х = 10 : 1/6

х = 10 * 6/1

х = 60/1

х = 60

Весь маршрут = (х) = 60 км

1 день = (1/3х) = 1/3 * 60 = 60/3 = 20 км

2 день = (1/2х) = 1/2 * 60 = 60/2 = 30 км

3 день = (1/3х - 10) = 20 - 10 = 10 км

20км + 30км + 10км = 60км

ответ: 10км за 3 день