За первый день турист половину всего пути, а за второй 2/3 его оставшейся части. какую часть маршрута осталось пройти туристу за третий день?

Примем весь путь за единицу (целое)
Первый день - 1/2 пути
Второй день 2/3 * (1 - 1/2) пути
Третий день - ?
1) 1 - 1/2 = 1/2 - оставшаяся часть пути;
2) 2/3 * 1/2 = 2/6 = 1/3 - часть пути, пройденная во второй день;
3) 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 - часть пути, пройденная за два дня;
4) 1 - 5/6 = 1/6 - осталось пройти туристу в третий день.
ответ: осталось пройти 1/6 часть маршрута.