х²-5х+6>0; х²-5х+6=0; по теореме, обратной теореме ВИЕТА, находим корни уравнения х=2;х=3, значит, х²-5х+6=(х-2)(х-3), тогда
(х-2)(х-3)>0
(2-x)/(x-3)≥0⇒(x-2)/(x-3)≤0
второе неравенство равносильно системе
(x-2)(x-3)≤0;
х≠3
Т.о., для решения вопроса области определения данной функции надо решить такую систему
(х-2)(х-3)>0
(x-2)(x-3)≤0;
х≠3
как видим, одновременно произведение (х-2)(х-3) и быть большим или равным нулю и быть меньшим нуля при х≠3, быть не может. поэтому данная функция не определена ни при каких значениях х.
Для построения графика функции y=3sinx выберем единичный отрезок. По горизонтальной оси Ох значение π (≈3,14) составит восемь клеток.
Для простаты расчетов остальные значения аргументов (Х) возьмем такие, которые легко вычислить (например 0 \ ; \ \frac{ \pi }{6} \ ; \ \frac{ \pi }{2} \ ; \ \frac{5 \pi }{6} \ ; \ \pi0 ; 6π ; 2π ; 65π ; π ).
Остальные значения аргумента и рассчитанное значение функции представлено ниже.
Пример расчета точек.
пусть х = 0 , тогда
y(0)=3*sin0 = 3 * 0 = 0y(0)=3∗sin0=3∗0=0
пусть х = π/2 , тогда
y( \frac{ \pi }{2} )= 3*sin \frac{ \pi }{2} = 3 * 1 = 3y(2π)=3∗sin2π=3∗1=3
и т.д.
это решение системы
х²-5х+6>0; х²-5х+6=0; по теореме, обратной теореме ВИЕТА, находим корни уравнения х=2;х=3, значит, х²-5х+6=(х-2)(х-3), тогда
(х-2)(х-3)>0
(2-x)/(x-3)≥0⇒(x-2)/(x-3)≤0
второе неравенство равносильно системе
(x-2)(x-3)≤0;
х≠3
Т.о., для решения вопроса области определения данной функции надо решить такую систему
(х-2)(х-3)>0
(x-2)(x-3)≤0;
х≠3
как видим, одновременно произведение (х-2)(х-3) и быть большим или равным нулю и быть меньшим нуля при х≠3, быть не может. поэтому данная функция не определена ни при каких значениях х.