за ранее вас!
в даны координаты вершин треугольника a (-4; 10) b (8; 1) c (12; 23) найти: 1) длину стороны ab 2) уравнение сторон ab и bc и их угловые коэффиценты 3) угол b в радианах сточностью до двух знаков 4) уравнение высоты cd и её длину 5) уравнение медианы ae и координаты точи k пересечения этой медианы с высотой cd 6) уравнение прямой проходящей через точку k паралельно стороне ab
АВ пересекается с прямой в точке О.
Перпендикуляр из точки А к прямой: АН=10,2
Перпендикуляр из точки В к прямой: ВК=4,8
Прямоугольные ΔАОН и ΔВОС подобны по 2 углам (углы АОН и ВОС равны как вертикальные, углы АНО и ВСО прямые), значит
АН/ВС=АО/ВО
АО/ВО=10,2/4,8=17/8
АО=17ВО/8
АВ=АО+ВО=17ВО/8+ВО=25ВО/8
Середина АС=СВ=АВ/2=25ВО/16
АО=АС+СО
СО=АО-АС=17ВО/8-25ВО/16=9ВО/16
Расстояние от С до прямой - это перпендикуляр СМ.
Прямоугольные ΔАОН и ΔСОМ подобны по 2 углам (углы АОН и СОМ совпадают, углы АНО и СМО прямые), значит
АН/СМ=АО/СО
СМ=АН*СО/АО=(10,2*9ВО/16) / 17ВО/8=2,7
ответ: 2,7см