Длина окружности S = 120м Скорость 1 мальчика - u1 Скорость 2 мальчика - u2
Через 15 секунд после старта они встретятся, а значит, пробегут 1 полный круг, таким образом получаем первое уравнение: 15(u1 + u2) = 120м u1 + u2 = 8 м/c
Каждую минуту они будут встречаться, если будут бежать в одну сторону, пусть u1 > u2, тогда, за 1 минуту мальчик со скоростью u1 пробежит на круг больше чем мальчик со скоростью u2 1 минута - 60 секунд: 60u1 = 60u2 + 120м u1 = u2 + 2м/c
Подставим в первое уравнение: 2*u2 = 8 - 2 = 6 u2 = 3м/c
По течению реки: Расстояние - 50 км Скорость - (18+х) км/ч Время в пути - 50/ (18+х) ч.
Против течения: Расстояние - 8 км Скорость - (18-х) км/ч Время в пути - 8/(18-х) ч. Уравнение: 50/ (18+х) + 8 /(18-х) =3 ( 50(18-х) + 8 (18+х) ) / (18²-х²) =3 ( 1044 - 42х) / (324-х²) = 3 (× (324-х²) ) 1044-42х = 3 (324-х² ) 1044-42х-972+3х²=0 3х²-42х +72= 0 (÷3) х²- 14х² + 24 =0 D= (-14)² -4*1*24= 196-96=100 x₁ = (14-√100) / 2 = 4/2=2 (км/ч) скорость течения реки x₂= (14+10)/2= 24/2= 12 - не удовл. условию задачи (хотя такая скорость течения допустима , но что по такой реке ходят теплоходы - маловероятно )
Скорость 1 мальчика - u1
Скорость 2 мальчика - u2
Через 15 секунд после старта они встретятся, а значит, пробегут 1 полный круг, таким образом получаем первое уравнение:
15(u1 + u2) = 120м
u1 + u2 = 8 м/c
Каждую минуту они будут встречаться, если будут бежать в одну сторону, пусть u1 > u2, тогда, за 1 минуту мальчик со скоростью u1 пробежит на круг больше чем мальчик со скоростью u2
1 минута - 60 секунд:
60u1 = 60u2 + 120м
u1 = u2 + 2м/c
Подставим в первое уравнение:
2*u2 = 8 - 2 = 6
u2 = 3м/c
Тогда, u1 = 5м/c
ответ: 5м/c , 3м/c
По течению реки:
Расстояние - 50 км
Скорость - (18+х) км/ч
Время в пути - 50/ (18+х) ч.
Против течения:
Расстояние - 8 км
Скорость - (18-х) км/ч
Время в пути - 8/(18-х) ч.
Уравнение:
50/ (18+х) + 8 /(18-х) =3
( 50(18-х) + 8 (18+х) ) / (18²-х²) =3
( 1044 - 42х) / (324-х²) = 3 (× (324-х²) )
1044-42х = 3 (324-х² )
1044-42х-972+3х²=0
3х²-42х +72= 0 (÷3)
х²- 14х² + 24 =0
D= (-14)² -4*1*24= 196-96=100
x₁ = (14-√100) / 2 = 4/2=2 (км/ч) скорость течения реки
x₂= (14+10)/2= 24/2= 12 - не удовл. условию задачи (хотя такая скорость течения допустима , но что по такой реке ходят теплоходы - маловероятно )
ответ: 2 км/ч скорость течения реки.