За статистичними даними за останні 36 місяців (в тис. грн) про валовий випуск продукції y та про основні виробничі фонди x, які наведені в таблиці 1, необхідно: 1 записати таблицю 1 для свого варіанту. 2. побудувати статистичний розподіл вибірки для величин x та y окремо. 3. записати інтервальний розподіл вибірки для випадкових величин x та y (окремо), розбивши інтервал для x та y не менше ніж на 5 рівних підінтервалів. 4. записати статистичний розподіл вибірки для усереднених варіант х* та у*. 5. для випадкової величини х записати емпіричну функцію розподілу f*(x) та побудувати її графік. 6. обчислити числові характеристики вибірки для x та y, знайти коефіцієнт варіації. 7. за критерію пірсона перевірити гіпотезу про нормальний закон розподілу випадкової величини х при рівні значимості a (a = 0,05, якщо варіант парний і a = 0,01, якщо варіант непарний). 8. скласти кореляційну таблицю. знайти вибірковий коефіцієнт кореляції та вибіркові рівняння прямої лінії регресії y на x. побудувати графік прямої лінії регресії. a=87, b=4, x=348+b, y=493+a
Тема урока: решение логических задач с кругов Эйлера
Тип урока: решение задач
Продолжительность: 45 минут
Цели урока: Развивать информационную и учебно-познавательную компетентности учащихся по теме «решение логических задач с кругов Эйлера».
Образовательные:
Закрепить практические навыки использования решения логических задач с кругов Эйлера
Развивающие развитию логического мышления, памяти, внимания.
Научить правильно рассуждать, уметь давать ответы на поставленные во Воспитательные воспитанию аккуратности, терпению культурному и интеллектуальному развитию учеников.
Ученики: Некоторое множество, удовлетворяющее определенному за Учитель: Что называют множеством? (есть ли точное определение?)
Ученики: конечная или бесконечная совокупность объектов, выделенная по общему для них признаку.
Учитель: Операция И соответствует пересечению множеств
Операция ИЛИ соответствует объединению множеств
Давайте вспомним как обозначаются операции на кругах Эйлера. Нарисуйте на доске обозначение пересечения, объединения, отрицание и следствие
hello_html_m46dc14c6.gif
Пример:
В таблице приведены за и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим за в некотором сегменте Интернета:
За Количество страниц (тыс.)
пирожное & выпечка
3200
пирожное
8700
выпечка
7500
Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по за пирожное | выпечка
Решение (вариант 1, решение системы уравнений):
эта задача – упрощенная версия предыдущей, поскольку здесь используются только две области (вместо трёх): «пирожное» (обозначим ее через П) и «выпечка» (В)
нарисуем эти области виде диаграммы (кругов Эйлера); при их пересечении образовались три подобласти, обозначенные числами 1, 2 и 3;
количество сайтов, удовлетворяющих за в области i, будем обозначать через Ni
составляем уравнения, которые определяют за заданные в условии:
пирожное & выпечка N2 = 3200
пирожное N1 + N2 = 8700
выпечка N2 + N3 = 7500
подставляя значение N2 из первого уравнения в остальные, получаем
N1 = 8700 - N2 = 8700 – 3200 = 5500
N3 = 7500 - N2 = 7500 – 3200 = 4300
количество сайтов по за пирожное | выпечка равно
N1 + N2 + N3 = 5500 + 3200 + 4300 = 13000
таким образом, ответ – 13000.
Пример 2:
В таблице приведены за и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим за в некотором сегменте Интернета:
За Количество страниц (тыс.)
1
мезозой
50
2
кроманьонец
60
3
неандерталец
70
4
мезозой | кроманьонец
80
5
мезозой | неандерталец
100
6
неандерталец & (мезозой | кроманьонец)
20
Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по за кроманьонец & (мезозой | неандерталец)
Решение (круги Эйлера):
обозначим области «мезозой», «кроманьонец» и «неандерталец» буквами М, К и Н; пронумеруем подобласти, получившиеся в результате пересечений кругов (см. рисунок справа)
через Ni обозначим количество сайтов в области с номером i
нас интересует результат за кроманьонец & (мезозой | неандерталец)
то есть N2 + N5 + N6 (зеленая область на рисунке)
из первых двух за следует, что
N1 + N2 + N4 + N5 = 50 (мезозой)
N2 + N3 + N5 + N6 = 60 (кроманьонец)
складывая левые и правые части уравнений, получаем
Пошаговое объяснение:
Учебный предмет: информатика
Учебный класс: 10
Тема урока: решение логических задач с кругов Эйлера
Тип урока: решение задач
Продолжительность: 45 минут
Цели урока: Развивать информационную и учебно-познавательную компетентности учащихся по теме «решение логических задач с кругов Эйлера».
Образовательные:
Закрепить практические навыки использования решения логических задач с кругов Эйлера
Развивающие развитию логического мышления, памяти, внимания.
Научить правильно рассуждать, уметь давать ответы на поставленные во Воспитательные воспитанию аккуратности, терпению культурному и интеллектуальному развитию учеников.
Оборудование: проектор, учебные материалы, методические разработки.
Ход урока:
1. Организационный момент – 2 мин.
2. Повторение – 7 мин.
3. Практическое решение задач – 33 мин.
4. Итог урока – 1 мин.
5. Домашнее задание – 2 мин.
Учитель: Что мы обозначаем Кругами Эйлера?
Ученики: Некоторое множество, удовлетворяющее определенному за Учитель: Что называют множеством? (есть ли точное определение?)
Ученики: конечная или бесконечная совокупность объектов, выделенная по общему для них признаку.
Учитель: Операция И соответствует пересечению множеств
Операция ИЛИ соответствует объединению множеств
Давайте вспомним как обозначаются операции на кругах Эйлера. Нарисуйте на доске обозначение пересечения, объединения, отрицание и следствие
hello_html_m46dc14c6.gif
Пример:
В таблице приведены за и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим за в некотором сегменте Интернета:
За Количество страниц (тыс.)
пирожное & выпечка
3200
пирожное
8700
выпечка
7500
Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по за пирожное | выпечка
Решение (вариант 1, решение системы уравнений):
эта задача – упрощенная версия предыдущей, поскольку здесь используются только две области (вместо трёх): «пирожное» (обозначим ее через П) и «выпечка» (В)
нарисуем эти области виде диаграммы (кругов Эйлера); при их пересечении образовались три подобласти, обозначенные числами 1, 2 и 3;
количество сайтов, удовлетворяющих за в области i, будем обозначать через Ni
составляем уравнения, которые определяют за заданные в условии:
пирожное & выпечка N2 = 3200
пирожное N1 + N2 = 8700
выпечка N2 + N3 = 7500
подставляя значение N2 из первого уравнения в остальные, получаем
N1 = 8700 - N2 = 8700 – 3200 = 5500
N3 = 7500 - N2 = 7500 – 3200 = 4300
количество сайтов по за пирожное | выпечка равно
N1 + N2 + N3 = 5500 + 3200 + 4300 = 13000
таким образом, ответ – 13000.
Пример 2:
В таблице приведены за и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим за в некотором сегменте Интернета:
За Количество страниц (тыс.)
1
мезозой
50
2
кроманьонец
60
3
неандерталец
70
4
мезозой | кроманьонец
80
5
мезозой | неандерталец
100
6
неандерталец & (мезозой | кроманьонец)
20
Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по за кроманьонец & (мезозой | неандерталец)
Решение (круги Эйлера):
обозначим области «мезозой», «кроманьонец» и «неандерталец» буквами М, К и Н; пронумеруем подобласти, получившиеся в результате пересечений кругов (см. рисунок справа)
через Ni обозначим количество сайтов в области с номером i
нас интересует результат за кроманьонец & (мезозой | неандерталец)
то есть N2 + N5 + N6 (зеленая область на рисунке)
из первых двух за следует, что
N1 + N2 + N4 + N5 = 50 (мезозой)
N2 + N3 + N5 + N6 = 60 (кроманьонец)
складывая левые и правые части уравнений, получаем
(1) N1 + 2·N2 + N3 + N4 + 2·N5 + N6 = 110
в то же время из за получаем
(2) N1 + N2 + N3 + N4 + N5 + N6 = 80 (мезозой | кроманьонец)
вычитая из уравнения (1) уравнение (2), отдельно левые и правые части, получаем
N2 + N5 = 30 (мезозой & кроманьонец)
вспомним, что наша цель – определить N2 + N5 + N6, поэтому остается найти N6
из за и 3 следует, что
N1 + N2 + N4 + N5 = 50 (мезозой)
N4 + N5 + N6 + N7 = 70 (неандерталец)
складывая левые и правые части уравнений, получаем
(3) N1 + N2 + 2·N4 + 2·N5 + N6 + N7 = 120
в то же время из за получаем
(4) N1 + N2 + N4 + N5 + N6 + N7 = 100 (мезозой | неандерталец)
вычитая из уравнения (3) уравнение (4), отдельно левые и правые части, получаем
(5) N4 + N5 = 20 (мезозой & неандерталец)
теперь проанализируем за неандерталец & (мезозой | кроманьонец)
(6) N4 + N5 + N6 = 20
вычитая из уравнения (6) уравнение (5) получаем N6 = 0, поэтому
N2 + N5 + N6 = N2 + N5 = 30
таким образом, ответ – 30.
Пошаговое объяснение:
№1.
4,3 *(-2,6) = -11,18
-1 11/17 * (-12 3/4) = (- 28/17) * (-51/4) = (7*3)/(1*1)=21
-11,44 : 11 = -1144 : 1100 = -1,04
-11,01 : (-0,3) = 1101/30 = 367/10 = 36,7
№2.
-2,4m * (-3n) = 7,2mn
-8а -12b+5a +17b = -3a +5b
a-(a+5) +(-7+a) = a-a-5-7+a =a-12
-5(y-4) +(y+5) = -5y +20 +y +5 = -4y +25
№3.
(-2,28 -(-0,98) ) :2,6 +1,4*(-0,2) =
=(-2,28 +0,98):2,6 - 0,28=
= -1,3:2,6 - 0,28 =
= - 0,5 - 0,28 = - 0,78
№4
-4(2,3х -3) -(5-2,6х)+3(0,6х-2) =
= -9,2х +12 - 5+2,6х +1,8х -6 =
= (-9,2х +2,6х +1,8х) + (12-5-6) =
= (-9,2х +4,4х) + (12-11) =
= -4,8х +1
при х=5/12
-4,8 * (5/12) + 1 = - 24/5 * (5/12) +1 = -2+1=-1
№5.
1,2х - (-0,4х +2,4у) = 1,2х +0,4х -2,4у = 1,6х -2,4у =
=0,8*2х - 0,8*3у = 0,8 *(2х - 3у) = -0,8(3у-2х)
при 3у-2х = -5
-0,8 * (-5)= 4.