за то что таким глупым людям в этом приложении Заранее - вопрос №12557098 от ОСЕНЬ2019 15.05.2020 15:00

Question

Математика: за то что таким глупым людям в этом приложении Заранее

ОСЕНЬ2019 · Answer

Пусть первоначально зарланированная скорость поезда(V1) - х

Тогда скорость после увеличения(V2) - х + 2

V = S/t

t = S/V

х > 0

Т.к. после того, как скорость увеличили, поезд доехал на час быстрее запланированного, то:

S/V1 - S/V2 = 1

$\frac{12}{x} - \frac{12}{x + 2} = 1$

$\frac{12}{x} - \frac{12}{x + 2} - 1 = 0$

домножаем обе части уравнения на х(х+2), чтобы избавиться от дробной части

$\frac{12 \times x(x + 2)}{x} - \frac{12 \times x(x + 2)}{x + 2} - x {}^{2} - 2x = 0$

Сокращаем и получаем:

$12x + 24 - 12x - x {}^{2} - 2x = 0$

Приводим подобные:

$- x {}^{2} - 2 x+ 24 = 0$

Решаем:

D = 4 + 96 = 100

x1 =

$\frac{2 + 10}{ - 2} = - 6$

x2 =

$\frac{2 - 10}{ - 2} = 4$

По условию число -6 не подходит(потому что оно меньше нуля), => х = 4

ответ: первоначально запланированная скорость поезда = 4 км/ч