За три дні туристи пройшли 38 км. За другий день вони пройшли у2рази більше, ніж за перший, за третій—на 6 км більше .Скільки кілометрів пройшли туристи за перший день

∠DIC = 67°

Пошаговое объяснение:

Надо найти ∠CID.

Дано: ω (I; IA);

q = касательная.

B ∈ q; C ∈ q;

BM; CK - касательные;

∠ABD = 46°

Найти: ∠CID

Для того, чтобы найти ∠CID необходимо сделать чертеж.

1. Рассмотрим ΔKDI  и ΔIDM.

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.

⇒ ΔKDI  и ΔIDM - прямоугольные.

ID - общая;

Отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны.

⇒ DK = DM

⇒ ΔKDI  = ΔIDM (по гипотенузе и катету)

⇒ ∠KID = ∠DIM (как соответственные элементы)

Пусть ∠KID = ∠DIM = α

2. ∠МВА = 46°

Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен 180° минус градусная мера заключенной внутри него дуги, меньшей полуокружности.

⇒ ∠МВА = 180° - ∪ АМ

Подставим значение ∠МВА = 46° и найдем ∪ АМ:

46° = 180° - ∪ АМ    или ∪ АМ = 180° - 46° = 134°

Центральный угол измеряется градусной мерой дуги, на которую он опирается.

⇒ ∠MIA = ∪ AM = 134° (центральный)

3. ∠KIA = ∠MIA +2α = 134° + 2α (см. рис.) (центральный)

⇒ ∪ KMA = ∠KIA = 134° +2α

4. Рассмотрим ΔCKI и ΔICA - прямоугольные (радиус ⊥ касательной)

IC - общая;

IK = IA (радиусы одной окружности)

⇒ ΔCKI = ΔICA (по гипотенузе и катету)

∠KIC = ∠CIA (как соответственные элементы.)

5. ∠KIC = ∠CIA = ∠KIA : 2 = ( 134° +2α) : 2 = 67° + α

∠CID = ∠KIC - α = 67° + α - α = 67°

Искомый угол найден ∠CID =67°.

1. sin x - 2 cos x=0

Преобразуем уравнение sin x = 2 cos x . Рассмотрим те x, для которых cos x = 0 (x = π/2 + πn, n принадлежит Z). Для этих x sin x = ±1. Подставим cos x = 0 и sin x = ±1 в исходное уравнение. Получаем ±1=0.(неверное числовое равенство). Следовательно, эти x не являются корнями исходного уравнения. Значит, cos x ≠ 0. Разделим обе части уравнения на cos x ≠ 0, имеем tg x = 2, x = arctg 2 + π n , n принадлежит Z.

2. 2sin x-cos x =0

Преобразуем уравнение 2sin x = cos x .

tg x = 1/2, x = arctg 1/2 + π n , n принадлежит Z.

3. 2sin x-3 cos x=0

Преобразуем уравнение 2sin x = 3cos x .

tg x = 3/2, x = arctg 3/2 + π n , n принадлежит Z.

Пошаговое объяснение: