Т.к. функция косинус в левой части первого уравнения системы и квадратичная функция в правой части являются "функциями из разных разделов математики", то попытаемся оценить их:
Известно, что модуль косинуса не превосходит 1, а значит:
По виду квадратичной функции можно определить, что это парабола с ветвями вверх, а значит верхнего предела у нее нет.
Нижний предел равен значению функции в вершине параболы, который можно найти или взятием производной, или с готовой формулы. Для этого найдем абсциссу вершины параболы, а затем подставим найденное значение в функцию:
Это значит, что:
При сравнении полученных неравенств становится ясно, что эти функции равны только тогда, когда обе функции равны 5.
Решим отдельно тригонометрическое уравнение
ответ получился не единственный, поэтому воспользуемся вторым уравнением системы и подставим в него найденные значения для x и y:
1) Так как призма правильня, то в основании лежит квадрат. АВСДА1В1С1Д1-данная призма. Из треугольника В1А1Д-прямоугольный, против угла в 30 градусов лежит кактет в 2 раза иеньше гиптенузы, следовательно сторона основания равна 2. Тогда, находим из треугольника ВСД по т. Пифагора ВД=корень из (4+4)=2корня из2
Из треугольника В1ВД находим ВВ1=корень из (16-8)=2корня из2
Тогда:
V=2*2*2корня из 2= 8корней из2
Радиус описанного около этой призмы цилиндра R=0.5BД=корень из2
Пошаговое объяснение:
Т.к. функция косинус в левой части первого уравнения системы и квадратичная функция в правой части являются "функциями из разных разделов математики", то попытаемся оценить их:
Известно, что модуль косинуса не превосходит 1, а значит:
По виду квадратичной функции можно определить, что это парабола с ветвями вверх, а значит верхнего предела у нее нет.
Нижний предел равен значению функции в вершине параболы, который можно найти или взятием производной, или с готовой формулы. Для этого найдем абсциссу вершины параболы, а затем подставим найденное значение в функцию:
Это значит, что:
При сравнении полученных неравенств становится ясно, что эти функции равны только тогда, когда обе функции равны 5.
Решим отдельно тригонометрическое уравнение
ответ получился не единственный, поэтому воспользуемся вторым уравнением системы и подставим в него найденные значения для x и y:
Отсюда можем найти конкретное значение для y:
Окончательный ответ:
1) Так как призма правильня, то в основании лежит квадрат. АВСДА1В1С1Д1-данная призма. Из треугольника В1А1Д-прямоугольный, против угла в 30 градусов лежит кактет в 2 раза иеньше гиптенузы, следовательно сторона основания равна 2. Тогда, находим из треугольника ВСД по т. Пифагора ВД=корень из (4+4)=2корня из2
Из треугольника В1ВД находим ВВ1=корень из (16-8)=2корня из2
Тогда:
V=2*2*2корня из 2= 8корней из2
Радиус описанного около этой призмы цилиндра R=0.5BД=корень из2
Тогда его объем равен:
V=piR^2*BB1=4*pi*корень из2