За три ручки и два карандаша Аяулым заплатила 342 тг. Сколько стоит ручка и сколько стоит карандаш, если 7 ручек дороже, чем 4
карандаша, на 330 тенге?

Ручка = 78

Карандаш = 54

Пошаговое объяснение:

Пускай х это ручки, а у это карандаши

3х + 2у = 342 => у = (342 - 3х) / 2

7х - 4у = 330 <- туда подставляем у

7х - 4 * (342 - 3х) / 2 = 330

7х - 684 + 6х = 330

13х = 1014

х = 78

Находим у. у = (342 - 3 * 78) / 2 = 54

78 тг стоит 1 ручка

54 тг стоит 1 карандаш

Пошаговое объяснение:

Пусть х тг стоит 1 ручка и у тг стоит 1 карандаш

Составим систему уравнений:

3х+2у = 342  * на 2 все члены уравнения

7х-4у = 330  

6х+4у = 684 → сложим обе части уравнения

7х-4у = 330    

6х+7х+4у-4у = 684+330

13х = 1014

х = 1014/13

х = 78 тг стоит 1 ручка → подставим значение х в первое уравнение:

3х+2у = 342

3*78 + 2у = 342

2у = 342 - 234

2у = 108

у = 108/2

у = 54 тг стоит 1 карандаш