В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
punchplz
punchplz
12.04.2022 14:35 •  Математика

За установку самого нижнего железобетонного кольца заплатили 260 рублей, а за каждое следующее кольцо платили на 20 рублей меньше, чем за предыдущее. кроме того. по окончании работы было уплачено ещё 400 рублей. средняя стоимость установки одного кольца оказалась равно 2020/9. сколько колец было установлено?

Показать ответ
Ответ:
sonsonms
sonsonms
06.10.2020 14:53
1 кольцо -  260 р.
2 кольцо  - 240 р.
Каждое следующее кольцо на 20 рублей меньше.

Получается арифметическая прогрессия.
а1=260 - первый её член
d= - 20
n -?

Формула суммы арифметической прогрессии :

S= \frac{2a1+d(n-1)}{2} *n \\ \\ S= \frac{2*260-20(n-1)}{2} *n= \\ \\ (260-10n+10)*n=(270-10n)*n 



Получили стоимость установки n колец.Добавим к ней 400 рублей.Поделим на количество колец n и получим среднюю стоимость установки одного кольца.
А она равна 2020/9.

\frac{(270-10n)*n+400}{n} = \frac{2020}{9} \\ \\ 270-10n+ \frac{400}{n} = \frac{2020}{9} \\ \\ 27-n+ \frac{40}{n} = \frac{202}{9} \\ \\ - n^{2} +27n+40= \frac{202n}{9} \\ \\ 9 n^{2} -243n-360=-202n \\ 9 n^{2} -41n-360=0 \\ D=1681+4*9*360=14641 \\ \sqrt{D} =121 \\ \\ x1= \frac{41+121}{18} =9 \\ \\ x2\ \textless \ 0

ответ : 9 колец.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота