примем за х число каменщиков в конце (когда ушли и маляры и каменщики из фирмы), тогда маляров в это время будет 5х. После этого учтем, что ушло 45 каменщиков. Тогда после ухода 15 маляров и до ухода 45 каменщиков число рабочих будет:
(5х) маляров и (х+45) каменщиков. Знаем, что каменщиков тогда было в 2 раза больше, чем маляров. Т.е. можно записать уравнение:
2*5х=х+45
10х-х=45
9х=45
х=5.
Таким образом, маляров до ухода каменщиков было 5*5=25 чел, а каменщиков 5+45=50 чел.
ответ:90
Пошаговое объяснение
примем за х число каменщиков в конце (когда ушли и маляры и каменщики из фирмы), тогда маляров в это время будет 5х. После этого учтем, что ушло 45 каменщиков. Тогда после ухода 15 маляров и до ухода 45 каменщиков число рабочих будет:
(5х) маляров и (х+45) каменщиков. Знаем, что каменщиков тогда было в 2 раза больше, чем маляров. Т.е. можно записать уравнение:
2*5х=х+45
10х-х=45
9х=45
х=5.
Таким образом, маляров до ухода каменщиков было 5*5=25 чел, а каменщиков 5+45=50 чел.
Итого вместе 50+25=75
Учтем и ушедших маляров:
75+15=90 чел в фирме было изначально
Представим, что число состоит из цифр a и b. (a - десятков и b - единиц)
получаем систему уравнений:
a^2+ab = 52
b^2+ab = 117
выразим ab из первого уравнения: ab=52-a^2
подставляем во второе уравнение:
b^2+52-a^2 = 117
b^2-a^2 = 117-52
b^2-a^2 = 65
Поскольку а и b это цифры , составляющие двузначное число, то они целые положительные однозначные числа,
из последнего равенства понятно, что b^2 должно быть больше или равно 65, значит b=9 (т.к. квадрат всех предыдущих цифр меньше 65)
теперь находим a:
81-a^2=65
a^2=81-65
a^2=16
a=4
таким образом искомое число 49