Зачет №7. теория множеств. комбинаторика. цель: контроль ууд по теме «множество. комбинаторика». №1. принадлежит ли число числовому множеству n, z? 7/12; 0; 102; -1050. №2. примеры: а) конечного множества; б) бесконечного множества. №3. даны множества: n= {1; 2; 3; …}, r={0; 0,5; 1; 1,5; 2}, a={-0,5; 0; 0,5}, b={1; 2; 3; 4; 5}, d= {…-1; -0,5; 0; 0,5; 1,…}. выясните: 1) какое из двух множеств является подмножеством другого: а) n или d; б) d или а; в) в или n. 2) а) n ∩ r=? ; n ∩ а=? ; n ∩ в=? ; n ∩ d=? ; a ∩ b=? ; a ∩ d=? ; b ∩ r=? ; б) a ⋃ b; r ⋃ n; r ⋃ b. №4. пусть м- множество чисел, кратных 2, а р- множество чисел, кратных 3. найдите м ∩ р, м ⋃ р. №5.в классе 15 девочек. из них 10 человек занимаются в музыкальной школе и 9- танцами. только одна из девочек не ходит ни в какую из данных секций. сколько девочек занимаются в музыкальной школе и занимаются танцами? подсказка. начертите круги эйлера. №6. сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 4,5, если цифры в записи числа не повторяются? №7. сколько существует трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 6, 8, 1, используя каждую из них только один раз? какие из полученных чисел делятся: а) на 2; б) на 4; в) на 3; г) на 6. №8. сколько нечетных двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 7? №9. танцевальная студия объявила дополнительных набор девочек от 10 до 12 лет. на просмотр пришли 4 девочки. сколько есть вариантов отбора новеньких у руководителей студии? №10. сколькими можно разложить три разные по достоинству монеты в два кармана? подсказка. достаточно учитывать только один карман. если решите то
-1050, 0, 102 Є Z
2. Множество двухзначных чисел - конечное множество
Множество чётных чисел - бесконечное множество.
3. а) N подмножество Д, б) А подмножество Д, в) В подмножество N
а) N и R пересечение 1, 2
N и А пересечение - нет
N и В пересечение 1; 2; 3
N и Д пересечение 1; 2; 3
А и В пересечение - нет
А и Д пересечение -0,5; 0; 0,5
В и R пересечение 1; 2
А и В объединение -0,5; 0; 0,5; 1; 2; 3; 4; 5
R и N объединение 0; 0,5; 1; 1,5; 2; 3
R и В объединение 0; 0,5; 1; 1,5; 2; 3; 4; 5
4. Множеством чётных чисел A являются числа кратные 2→а=2*n
Множество чисел В являются числа кратные 3 в=3*n
A и В пересечение а*в=2*3*n
A и В объединение 2*n; 3*n
5. 15-1=14 девочек занимаются музыкой и танцами.
10+9=19 мест на музыке и на танцах занимают девочки.
19-14=5 девочек занимаются и музыкой и танцами.
6. 4!=24
7. 3!=6
а) на 2, когда число заканчивается на 6 или на 8 - 2^2=4 числа
б) на 4, 4/2=2 числа
в) на 3 - сумма цифр 1+6+8=15 делится на 3, все 6 чисел кратны 3.
г) на 6 - все чётные числа - 4 числа.
8. 7!/3!=840
9. С(1 по 4)+С(2 по 4)+С(3 по 4)+С(4 по
10. 3!=6+1=7 (1; 2; 3; 2,3; 1,3; 1,2, и 1,2,3)