67+41=108мальчиков и девочек сидели в спортзале. 108:3=36 детей в каждом ряду. х девочек в первом ряду,5х мальчиков в первом ряду. х+5х=36; 6х=36 ;х=36:6 ;х=6. 6 девочек в первом ряду и 6*5=30мальчиков в первом ряду. х девочек во втором ряду,тогда х+14 мальчиков во втором ряду.х+(х+14)=36 ; х+х+14=36; х+х=36-14; 2х=22; х=22/2; х=11; 11девочек во втором ряду и 11+14=25 мальчиков во втором ряду ; 6+11=17 девочек в первом и втором ряду вместе.41-17=24девочки в третьем ряду.30+25=55 мальчиков в первом и втором ряду вместе.67-55=12 мальчиков в третьем ряду.
4 + 4√3 см.
Пошаговое объяснение:
Начертим рисунок к задаче:
А - точка, отстоящая от плоскости на расстоянии 4 см,
АН - перпендикуляр из точки А на плоскость, его длина 4 см,
АВ - наклонная из точки А, образующая угол 30° с плоскостью,
АС - наклонная из точки А, образующая угол 45° с плоскостью,
угол между наклонными АВ и АС прямой.
Так как АН перпендикуляр, то треугольники АНВ и АНС прямоугольные.
В треугольнике АНС один из острых углов равен 45°, следовательно два его катета АН и НС равны между собой, таким образом НС = 4 см.
tg ABH = АН/HВ;
HB = AH/tg ABH = 4/tg 30° = 4/(1/√3) = 4√3 (см).
Расстояние между концами наклонных будет равно сумме отрезков ВН и НС:
ВС = ВН + НС = 4 + 4√3 (см).
ответ: 4 + 4√3 см.