Задача 1 Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 5√2 см і утворює з площиною основи кут 45°. Знайдіть висоту циліндра і площу його основи.

Задача 2

Висота циліндра 5 см. На відстані 4 см від осі проведено переріз, паралельний до осі, діагональ якого 13 см. Знайдіть площу основи циліндра.

О некотором трёхзначном числе известно, что число его десятков на 3 больше числа сотен. Пусть число сотен этого числа - х,  тогда число десятков - х+3.
Произведение числа десятков и единиц равно 30,  значит число единиц - 30/(х+3).
Тогда исходное число М=100х+10(х+3)+30/(х+3)
Если поменять первую и последнюю цифры числа, то получится число  1000/(х+3)+10(х+3)+х
Т.к. новое число  превышает исходное число на 396,  то имеем 
1000/(х+3)+10(х+3)+х-(100х+10(х+3)+30/(х+3))=396
3000/(х+3)+х-100х-30/(х+3)-396=0  умножим обе части уравнения на х+3
3000+х²+3х-100х²-300х-30-396х-1188=0
-99х²-396х+1782=0
х²+7х-18=0
х₁*х₂=-18
х₁+х₂=-7
х₁=2          х₂=-9 - не удовлетворяет условию задачи,  т.к.цифры числа задаются натуральными числами.
М=100*2+10*5+30/5=256,    √М=√256=16
ответ: 16

Чтобы найти скорость второго брата, нужно знать расстояние, которое он преодолел за 5 сек.

Первый брат за 5 сек расстояние

5*65= 325 м

Второй брат за то же время

715-325=390 м

Скорость находим, разделив расстояние на время:

v=S:t

v=390:5=78 м/сек скорость другого брата. 

ответ: 78 м/сек скорость другого брата. 

6м8дм=68дм
4м=40дм
68*40=2720дм.кв=272м.кв-первый раз
1м2дм=12дм
1м5дм=15дм
68+12=80дм-длинна
40-15=25дм-ширина
80*25=2000дм.кв=200м.кв-второй раз
272-200=72м.кв-уменьшилась площадь скатерти во второй раз

ответ: 72м.кв-уменьшилась площадь скатерти во второй раз