Задача 1. Из 100 аккумуляторов за год хранения 9 выходит из строя. Случайным образом выбирают 7 аккумуляторов. Определить вероятность того, что среди них 4 исправных.
Задача 2. Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,25. Какова вероятность того, что при 300 выстрелах мишень будет поражена от 57 до 77 раз?

ответ: 1.

Покажем, что в результате не мог получиться 0. Для этого докажем, что в результате на доске останется нечетное число.

Заметим, что четность количества нечетных чисел, которые записаны на доске, не изменяется. Действительно, если мы заменяем четное и нечетное числа, то в результате будет на доске записано нечетное число (т.к. разность четного и нечетного числа — нечетна). Т.е. количество нечетных чисел не изменяется. Если же заменяем числа одной четности, то в результате на доске будет записано четное число (т.к. разность четного и четного — четно, а также разность нечетного и нечетного — четно). Т.е. количество нечетных чисел либо не изменится, либо уменьшится на 2. 

Изначально число нечетных чисел равно 2013+12=1007, т.е. нечетно, а значит и в конце оно будет нечетно.

Стратегия. Докажем, что мы можем получить число 1. Для этого покажем, что если мы возьмем четыре последовательных числа (a, a+1, a+2, a+3), то мы можем из них сделать 0.

Первая операция: |(a+1)−a|=1. Вторая операция: |(a+3)−(a+2)|=1. Третья операция: 1−1=0.

Теперь мы разобьем числа на четверки и сделаем из каждой четверки 0 (1 мы отложим): {2,3,4,5}, …, {2010,2011,2012,2013}. После этого из полученных 0 с нашей операции мы получим один 0. 

После этого найдем модуль разности 1 и 0 и получим 1.

Сказка "Волк и семеро козлят" учит деток, что нужно слушаться маму. Козлята не послушались козу, и волк их съел. Еще можно сказать ребенку, что нельзя открывать дверь незнакомым людям. Даже если незнакомец обещает что-то интересное.   Волк , 7 козлят , мама и кузнечик. Мать-коза, уходя из дома, предупреждает своих козлят бояться волка, бродящего неподалёку. Волк, воспользовавшись удачным моментом, стучится к козлятам и заявляет, что он их мать. Те в ответ говорят, что голос их матери мягкий, в то время как его голос грубый. Волк съедает кусок мёда, чтобы смягчить свой голос. По другой версии кузнец выковывает волку новое певучее горло. Однако козлята всё равно не пускают его: лапы у их матери белые, а не чёрные, как у волка. Тот идёт на мельницу и пачкает свои лапы в муке. Козлята впускают волка, который тут же съедает их всех, кроме самого маленького, спрятавшегося в печке. По английской версии — в футляре часов.Вернувшись домой, мать-коза видит разгром, учинённый волком, и самого маленького козлёнка, который рассказывает ей о произошедшем. Она отправляется за волком и находит его, спящего с набитым желудком, в котором что-то копошится. Мать-коза вспарывает волку живот, и оттуда появляются живыми шесть козлят, после чего заполняет живот камнями. На следующее утро, коза встретила волка и предложила ему посоревноваться в прыжках через костёр, коза перепрыгнула, волк тоже прыгнул, но камни его потянули вниз. Волк сгорел. Ещё один вариант финала — волк, проснувшись с камнями в желудке, захотел пить, пошел к ручью, поскользнулся, упал в воду и от тяжести утонул.