miha1lovkirill

06.01.2021 15:26 •  Математика

Задача 1. Как расставить вдоль стен квадратной комнаты 24 стула так, чтобы вдоль каждой стены стояло по 7 стульев?
Решение Требуется, чтобы вдоль каждой из четырех стен стояло по 7 стульев. Для этого требуется 7  4 = 28 стульев. А у нас их есть только 24. Откуда «взять» недостающие стулья? Очевидно, какие-то стулья должны тогда располагаться в углах комнаты и тем самым «принадлежать» сразу двум каким-либо стенам. 28 – 24 = 4, то есть у нас «недостает» 4 стульев. Значит, именно 4 стула надо расставить по углам, по одному стулу в каждом углу. 24 – 4 = 20 стульев тогда остаются не распределенными. Расставим их поровну вдоль каждой стены: 20 / 4 = 5, значит, вдоль каждой стены посередине надо поставить по 5 стульев.

Проверяем: вдоль каждой стены стоит 1 + 5 + 1 = 7 стульев; всего стульев 4  1 + 4  5 = 24.
Задача решена.

Задача 2. Как расставить вдоль стен квадратной комнаты 26 стульев так, чтобы вдоль каждой стены стояло по 7 стульев?
Решение Аналогично предыдущему решению: 4  7 = 28 стульев требуется, чтобы расставить их вдоль стен, как указано. А у нас есть только 26 стульев. «Не хватает» 28 – 26 = 2 стульев, значит, именно эти два стула должны стоять в углах комнаты и «принадлежать» каждый двум соответствующим стенам. Расставляем их симметрично – в противоположных углах комнаты. Остается 26 – 2 = 24 стула. 24 / 4 = 6, значит, в середине каждой стены надо поставить по 6 стульев.
Проверяем: вдоль каждой стены стоит 1 + 6 = 7 стульев; всего стульев 2  1 + 4  6 = 26. Задача решена.