Задача 1. Миша принимает участие в онлайн-марафоне по решению задач по математике. Ежедневно он удваивает количество решенных задач по сравнению с предыдущим днем. 16 октября Миша решил за день ровно 768 задач. Какое утверждение является верным? 1) 8 октября этого же года Миша решил за день ровно 384 задачи.
2) 15 октября этого же года Миша решил за день ровно 384 задачи.
3) Невозможно определить тот день, когда Миша решил за день ровно 384 задачи.

Задание 2. Велосипедист может проехать расстояние между Гусевым и Черняховском за 2 часа, а пешеход преодолеет это расстояние за 5 часов 30 минут. Через какое время они встретятся, если отправятся одновременно из этих городов навстречу друг другу?
1) 1 час 12 минут
2) 1 час 28 минут
3) 1 час 30 минут

Задание 3. В треугольнике ABC известны длины сторон: AB = 13, BC = 14 и AC = 15. Выберите верное утверждение.
1) Одна из высот треугольника равна 12.
2) Одна из высот треугольника равна 16.
3) Ни одна высота этого треугольника не имеет целочисленной длины.

Задание 4. Парабола, заданная уравнением x = ay2 + by + c, проходит через точки (1, 0), (1, −2) и (4, 1). Найдите x, если y = 2.

Задание 5. Сумма двух натуральных чисел равна 2021, а их наименьшее общее кратное равно 21620. Найдите наибольший общий делитель этих двух чисел.

Задание 6. При каких значениях параметра a уравнение − $x^{2} - (1 - \frac{1}{2^{2} } )(1 - \frac{1}{3^{2} })(1 - \frac{1}{4^{2} } ) . . . (1 - \frac{1}{a^{2} } ) x + \frac{1}{a^{2} } = 0$ имеет хотя бы одно решение? В ответ запишите сумму наибольшего отрицательного и наименьшего положительного из найденных значений a.

Задание 7. В параллелограмме ABCD на диагонали AC взята точка E такая, что AE : EC = 1 : 3. В треугольнике ACD проведена медиана DF и на этой медиане взята точка G такая, что DG : GF = 2 : 1. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если известно, что площадь четырехугольника AEGD равна 36.

Задание 8. В треугольнике ABC проведена биссектриса AD. На стороне AC треугольника отмечена точка E такая, что треугольники ABC и EDC подобны, но стороны AB и ED не параллельны. Найдите ED, если BD = 4, а DC = 5.

Показать ответ

Ответ:

1939345

09.09.2020 23:23

Радиус, проведенный к точке касательной, перпендикулярен касательной. Следовательно он перпендикулярен хорде, поскольку хорда параллельна касательной (по условию). Соединим концы хорды и центр окружности. Получим треугольник АВО. Он равнобедренный и в нем проведена высота ОМ, которая принадлежит радиусу ОК, проведенному к касательной.
АМ=МВ, т.к. высота в равнобедренном треугольнике является и медианой.Найдем ОМ.
Рассмотрим треугольник АМО. Он прямоугольный. Мы знаем гипотенузу - АО. Это радиус. И знаем АМ. Это половина хорды. Находим второй катет ОМ по теореме Пифагора.
ОМ=√(65²-63²)=16.
Следовательно МК=65-16=49

0,0(0 оценок)

Ответ:

suslik030715

09.11.2022 06:55

Незнаю правильно или нет но пусть 160 эциклопедий это 1/4 книг тогда 3/4 это и математика и русский язык так как 3/4 больше в 3 раза чем 1/4 то и книг в 3 раза больше чем энциклопедий значит 160*3=480 книг по математике (дальше есть два пути решения 1 путь это сложение энциклопедий и математичных книг а 2 путь это нахождение колво книг по русскому и сложение всех книг, сеачала 1 путь)
так как нас спрашивают только найти общее колво книг мы считаем 160+480= 640 книг в библиотеке
ответ: 640 книг
(2 путь)
так как книг по русскому 3/10 от книг по математике найдем 1/10 а потом умножим результат на 3 480:10*3=48*3=184 книг по русскому
теперь считаем все книги 184 по русскому 160 энциклопедий
480 по математике
480+160+184=864 книг в библиотеке
ответ: 864 книги в библиотеке
как точно я незнаю

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика