задача 1. на изготовлению кондитерской фабрике запущено два шоколадных дедов морозов и снегурочек. на первом производстве работают 65 рабочих по 4 часа в день, каждый из которых за час изготавливает 16 дедов морозов или 32 снегурочки. на втором производстве работают 90 рабочих по 4 часа в день, каждый из которых за один час изготавливает 32 деда мороза или 16 в фасовочный центр, где производства по снегурочек. изготовленная продукция поступает собирают новогодние подарки. в подарок кладутся 4 деда мороза и 2 снегурочки. при этом оба производства договариваются между собой произвести наибольшее количество подарков. сколько новогодних подарков при заданных условиях сможет производить фабрика ежедневно?
Все четные числа кратны 2. Среди первых 1000 натуральных чисел четных и нечетных чисел поровну, т. е. количество и тех и других равно 1000/2 = 500. Нас интересуют все нечетные числа от 1 до 999. Их будет ровно 500. Далее, вторым условием является их некратность 5. В каждом десятке чисел 2 числа являются кратными 5. Т. к. 500 = 50*10, то у нас имеется 50 десятков и в каждом по два числа, кратных 5. Тогда число чисел не кратных ни 2, ни 5 будет 500 - 50*2 = 500 - 100 = 400. Добавим теперь условие некратности 3. В каждом десятке по три числа, кратных 3. У нас 400 чисел, т. е. 400 = 40*10 - 40 десятков. Среди них будет 40*3 = 120 чисел, кратных 3, значит всего чисел не кратных ни 2, ни 5, ни 3 будет 400 - 120 = 280.
ответ: 400 чисел некратных ни 2, ни 5 и 280 чисел некратных ни 2, ни 5, ни 3.
всего натуральных чисел,1000,999 из них на 5 делится[999\5]=199 на 7-[999\7]=142 на 35-[999\35]=28 условию задачи удовлетворяют 999-142-199+28=686