Задача 1.Найдите углы треугольника и определите его вид.
Используем теоремы:
Т1 Сумма углов треугольника равна 180°.
Т2 Внешний угол треугольника равен сумме двух других, не смежных с ним.

Решение: ответ: 40°, 70°, 70°.
Задача 2.(ответ фото)
Периметр треугольника равен 32 см, а одна из сторон равна 8 см. Найдите две другие стороны треугольника.
Используем неравенство треугольника: каждая сторона ∆ меньше суммы двух других.

Решение: ответ: 12 см, 12 см, 8 см.
Задача 3. (ответ фото)
В прямоугольном ∆АВС биссектриса АК = 20, внешний угол ∆ АВС равен 150°. Найти: СК, ВК, ВС.
Используем свойство: В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

) 1 : 10 = 1/10 (часть) расстояния проходит первый за день.

Второй путешественник проходит тот же путь проходит за 15 дней, значит за один день он проходит 1/15 часть расстояния.

2) 1 : 15 = 1/15 (часть) расстояния проходит второй за день.

Первый проходит 1/10 часть за день, а второй 1/15 часть расстояния за день, значит вместе за день они проходят 1/6 часть расстояния.

3) 1/10 + 1/15 = (1*15)/(10*15) + (1*10)/(15*10) = 15/150 + 10/150 = (15+10)/150 = 25/150 = 1/6 (часть)

Путешественники за день вместе проходят 1/6 часть расстояния, значит они встретятся через 6 дней.

4) 1 : (1/6) = 1 * (6/1) = 6 (дней) встретятся.

ответ: встретятся через 6 дней.

Жили-були собі дід та баба. Жили дуже бідно. Була в них корівка, а годувать її не було чим. На пашу водить її не могли, бо були старими дід і баба. Рішили вони продати корівку. Дід повів її на базар. Корівка була невеличка, але здорова. Сторгувався дід швидко з одною хазяйкою і продав корівку. Дуже пізно прийшов дід додому до своєї бабки.

Жаль було корівки, дак він з горя і напився. А ще купив палицю, щоб було на що спиратися.

Баба почала його лаяти:

— А щоб тебе нечиста сила забрала і в сині небеса занесла! Щоб ти на рівній дорозі ноги поламав! Давай сюди гроші!

А грошей вже не було. Баба вигнала діда з дому. Пішов дід по світу. Прийшов до річки, своє добро поховав під кущами. Сів і журиться. Аж ось звідкись узявся пихатий пан із своєю панею. Підійшли вони до діда. Сподобалась палиця панові. Він почав вимагати, щоб дід ту палицю йому продав. Дід пану каже:

— Не продам, бо ця палиця не проста, а чарівна.

Панові захотілось узнати, які чудеса виробляла палиця. Дід кинув палицю під кущ, де він перед тим заховав ковбасу. Пішов за нею, витяг не тільки палицю, а й ковбасу.

Пан дуже здивувався. Каже:

— Закуска є, тепер коли б ще і випивка знайшлася.

Кинув дід вдруге палицю до того куща, де він горілку заховав. Послав дід пана принести палицю. Пан побіг до куща і найшов там пляшку горілки. Просить пан діда:

— Продай мені свою палицю.

— Продам, якщо так просите. Платіть шапку грошей.

Побігла пані за грошима. Вернувся дід додому з грошима, помирилися з бабою та й живуть собі.

Пан пішов на другий день у ліс. Кидав, кидав, да все даром. Зрозумів пан, що дід обманув його.