Задача 1. Найти координаты точки M2(x2,y2,z2), симметричной точке M1(x1,y1,z1), относительно плоскости Ax + By + Cz + D = 0. Задача 2. Найти точку M’, симметричную точке M относительно плоскости.
M (1, 1, 1), x + 4y + 3z + 5 = 0.
Задача 3.
Даны плоскость α: x + 2y – z – 2 = 0 и две точки А (1, -2, -3) и В (-1, -1, -2). Найдите на этой плоскости точку С такую, чтобы ломаная АСВ имела наименьшую длину.
Задача 4. Напишите уравнение образа плоскости 2x + 5y – z – 5 = 0 при симметрии относительно плоскости Oxz.
Нам нужно 0, 96 м , перевести в сантиметры = 96 см. , теперь 96 делим на 6,4 см. 96 / 6,4 = 15 следует 1 см на чертеже это 15 в действительности.
Теперь ищем действительный размер 1-ого стержня.
1) 15 * 5 = 75 (cм) - это мы нашли действительный размер 5-ти см.
Осталось еще 0,2 см. Если 1 см на чертеже это 15 в действительности , то следует что 0,1 см на чертеже это 1,5 в действительности из этого следует что 0,2 см на чертеже это 3 в действительности.
2) 75 + 3 = 78 (cм)
ответ : Действительный размер 1-ого стержня - 78 см.
0,25x км - 25% всего маршрута
(0,25x+15) км - проехал за I день
x-(0,25x+15)=x-0,25x-15=0,75x-15 (км) - остаток
(0,75x-15)*0,2=0,15x-3 (км) - 20% остатка
0,15x-3+48=0,15x+45 (км) - проехал за II день
x-(0,25x+15+0,15x+45)=x-0,4x-60=0,6x-60 (км) - остаток пути после двух дней
(0,6x-60):2=0,3x-30 (км) - половина оставшегося пути
0,3x-30+20=0,3x-10 (км) - проехал за III день
220 км - IV день
Составим уравнение:
(0,25x+15)+(0,15x+45)+(0,3x-10)+220=x
0,7x+270=x
x-0,7x=270
0,3x=270
x=270:0,3
x=900 (км) - весь маршрут
ответ: 900 км