RIP12548

31.01.2020 11:50 •  Математика

Задача 1 Решить уравнение 9x - 23 = 5x - 11.
Предположим, что х корень данного уравнения,
такое число, при котором уравнение обра-
щается в верное равенство. Воспользуемся свойст-
вами верных равенств. ІІеренесем член 5x со зна-
ком «минус» в левую часть, а член -23 перенесем в
правую часть равенства со знаком «плюс». В ре-
зультате также получится верное равенство
9x - 5х = 23 - 11.
Приведем подобные члены в обеих частях этого ра-
венства, получим:
4х = 12.
Разделив обе части последнего равенства на 4, най-
дем х = 3.
Итак, предположив, что уравнение имеет корень х,
мы получили х = 3.
Таким образом, если данное уравнение имеет ко-
рень, то он может быть равен только числу 3. Про-
верим, является ли число 3 на самом деле корнем
данного уравнения. Подставим х = 3 в левую и пра-
вую части уравнения и проведем вычисления:
9.3.- 23 = 4, 5. 3- 11= 4.
При х = 3 уравнение обратилось в верное равенство:
9. 3- 23 = 5.3-11, следовательно, х = 3 единст-
венный корень уравнения.
При решении этой задачи были использованы сле-
дующие основные свойства уравнений:​