Задача 1. Сколько нечётных чисел можно составить из цифр 0;1;3;6? Задача 2. Научной кружок посещают 12 девушек и 10 парней. На олимпиаду необходимо послать 4 человека. Сколько существует выбора студентов, чтобы в олимпиаде участвовали 2 девушки и 2 парня? Задача 3. Сколькими можно развесить 15 картин в холле, 7 из которых написаны В. Васнецовым, так чтобы его картины висели рядом.
Скорость велосипедиста - у км/ч
1 часть задачи:
Пешеход:
Время в пути t₁= (10+30) мин = 40 мин = 40/60 ч. = 2/3 ч.
Расстояние S₁ = 2/3 *х км
Велосипедист :
Время в пути t₂ = 10 мин.= 1/6 часа
Расстояние S₂= 1/6 * у
S₁= S₂ ⇒ первое уравнение : 2/3 * х = 1/6 *у
2 часть задачи:
Пешеход:
t₃= 3 часа
S₃= 3 x км
Велосипедист:
t₄= 1/2 ч.
S₄= 1/2 * у км
S₄ - S₃ = 4 км ⇒ второе уравнение :3х - 1/2 у = 4
Система уравнений
{2/3 x = 1/6 y |*6
{3x - 1/2 y= 4 |*2
{4x = y ⇒ y =4x
{6x - y =8
Метод подстановки
6х-4х =8
2х=8
х=8/2
х= 4 (км/ч) скорость пешехода
у=4*4 = 16 (км/ч) скорость велосипедиста
ответ : 4 км/ч скорость пешехода , 16 км/ч скорость велосипедиста.
Добавим 3 литра, получается, что в 12 литрах содержится 0,09а литров кислоты.
Составляем схему и пропорцию
12 л - 0,09а
9 л - х
х=9·0,09а/12=0,0675а
Отливаем три литра и получаем, что в 9 литрах 0,0675а литров кислоты
Добавляем 3 литра воды
В 12 литрах 0,0675а литров кислоты
Отливаем 3 литра.
В 9 литрах (9·0,0675а/12)=0,050625 а литров кислоты.
Добавляем 3 литра воды
В 12 литрах 0,050625а литров кислоты
Отливаем 3 литра.
В 9 литрах (9·0,050625а/12)=0,050625а
Процедура повторена еще 2 раза.
В 9 литрах 27% раствора кислоты содержится
9:100·27= 0,09·27 л =2,43 л кислоты
Уравнение
0,050625а=2,43
а=48
ответ. 48%