Dobro118

19.05.2023 07:17 •  Математика

Задача 1. В таблице 10х8 расставлены натуральные числа. Сумма чисел в первой строке равна 23, во
второй - 27, в третьей - 45, в четвертой - 31, в пятой - 26, в шестой - 38, в седьмой - 38, в
восьмой - 42, в девятой - 25 в десятой – 39. Сумма чисел в первых семи столбцах равна
300. Чему равна сумма чисел в восьмом столбце?

Задача 2.
Можно ли в таблице 7х9 так расставить натуральные числа, чтобы сумма чисел в каждом
столбце была четной, а в каждой строке —
нечетной?

Задача 3.
Можно ли так расставить в таблице 8х9 (8 строк и 9 столбцов) числа Ои1 так, чтобы в
каждой строке было четное число 1, а в каждом столбце — нечетное?

Задача 4.
Можно ли так расставить в таблице 9х8 (9 строки 8 столбцов) числа 0 и 1 так, чтобы в
каждой строке было четное число 1, а в каждом столбце нечетное?

Задача 5.
Можно ли в таблице 10 на 10 расставить Ои 1 так чтобы сумма чисел в каждом столбце
была нечетной и во всех столбцах кроме одного четной?

Задача 6.
В клетках таблицы 11 на 11 расставлены плюсы и минусы. Известно, что в каждой из 11
строк плюсов больше, чем минусов. Докажите, что хотя бы в одном столбце плюсов также
больше, чем минусов.

Задача 7.
В таблице 6x6 были расставлены 0, часть из них заменили на 1 так, что клетки, в которых
поставлены 1, не являются соседями (даже по диагонали). Какое наибольшее количество
О могли заменить?​