Задача 1. В ящике лежат 6 белых и 5 красных шаров. Из ящика наугад выбираются 2 шарика. Какова вероятность того, что:
• Вариант 1 – шарики будут оба белыми?
• Вариант 2 – шарики будут оба красными?
остальные задания прикреплены фотографией ответить на все задания.
Первым шагом мы должны определить, какие данные нам даны в условии задачи. У нас есть длина прямоугольника, которая равна 3 3/4 дм, и ширина, которая на 1 1/5 дм меньше длины.
Давайте начнем с вычисления ширины прямоугольника. Мы знаем, что ширина на 1 1/5 дм меньше длины. Чтобы найти ширину, мы должны вычесть 1 1/5 из длины.
Сначала переведем 3 3/4 дм в неправильную дробь. Чтобы сделать это, умножим 3 на 4, потом прибавим 3 и разделим на 4:
3 * 4 = 12
12 + 3 = 15
15/4 = 3 3/4
Теперь вычтем 1 1/5 из 3 3/4:
3 3/4 - 1 1/5
Для удобства приведем числа к общему знаменателю. Знаменатель 5 умножим на 4, чтобы он сравнялся с знаменателем 4:
3 3/4 - 1 4/20
Вычитание проводится только с числителями, так что вычтем числители:
3 3/4 - 1 4/20 = (3 * 4 + 3) / 4 - 1 4/20 = 15/4 - 24/20
Теперь мы можем вычесть дроби, сравнив их знаменатели:
15/4 - 24/20 = (15 - 24) / 4 = -9/4
Таким образом, ширина прямоугольника равна -9/4 дм.
Однако, физически ширина не может быть отрицательной, поэтому в этом случае мы можем сделать вывод, что в условии задачи допущена ошибка или описана ситуация, которая невозможна.
Тем не менее, давайте предположим, что задача имела в виду положительные значения. В этом случае мы можем применить модуль:
| -9/4 | = 9/4
Теперь у нас есть ширина прямоугольника, которая равна 9/4 дм.
Далее, чтобы найти площадь прямоугольника, мы должны умножить длину на ширину. В нашем случае это будет:
3 3/4 * 9/4
Переведем 3 3/4 в неправильную дробь:
3 * 4 = 12
12 + 3 = 15
15/4 * 9/4
Умножим числители и знаменатели:
15 * 9 / 4 * 4 = 135 / 16
Таким образом, площадь прямоугольника равна 135/16 дм².
Однако, если в задаче была допущена неявная ошибка, и ширина прямоугольника не может быть отрицательной, тогда мы не сможем решить задачу, так как условие становится некорректным.
Давайте рассмотрим их подробнее. Обозначим стороны буквами:
в первом треугольнике: AB = 20см, BC = 15см, AC = x см,
во втором треугольнике: PQ = 10см, QR = 7,5см, PR = y см.
Мы знаем, что треугольники подобны, поэтому отношения длин соответствующих сторон в этих треугольниках равны.
То есть мы можем записать отношение длин сторон:
AB / PQ = BC / QR = AC / PR
Подставим известные значения и получим:
20 / 10 = 15 / 7,5 = x / y
Упростим это уравнение, получим:
2 = 2 = x / y
Таким образом, мы видим, что закономерность состоит в том, что отношение сторон в обоих треугольниках равны и равны 2.
Теперь определим значение х.
Мы знаем, что отношение сторон в первом треугольнике равно 2, поэтому можем записать:
20 / 10 = x / y
Упростим уравнение, получим:
2 = x / y
Умножим обе части уравнения на y и получим:
2y = x
Таким образом, значение х равно 2y.
Ответ: Закономерность состоит в том, что отношение сторон в обоих треугольниках равно 2. Значение х равно 2y.