Задача 2. а) Раскройте скобки в выражении ( + )( + ). Придумайте геометрическое доказательство полученного тождества. Указание: рассмотрите прямоугольник со сторонами + и + .

б) Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые в выражениях (2 + 3)( + 4),

( − 4)(3 − 1).

Задача 3. На доске было записано арифметическое выражение с целыми числами,

значение которого равнялось 2020. Вася поменял в этом выражении две цифры местами,

и значение выражения стало равным 2021.

а) Покажите, как такое могло произойти.

б) Мог бы Вася добиться такого результата с выражением, в котором участвуют только

операции сложения и вычитания?

Задача 4. Назовём натуральное число удачным, если оно делится на каждую из своих

цифр. Существует ли удачное число из а) 9, б) 8, в) 7 цифр, все цифры которого

различны?

Задача 5. Можно ли расположить на плоскости а) 6, б) 7, в) 8 отрезков так,

чтобы каждый из них пересекался ровно с тремя другими?

Задача 6. Вася выписал на доске красными и зелёными мелками числа от 1 до 2020.

Известно, что числа 1 и 2020 оказались красными, а числа 57 и 1000 зелёными. Можно ли

утверждать, что среди этих чисел найдутся два красных и два зелёных, такие что сумма

двух красных чисел равна сумме двух зелёных?

решите всё что можите

3. Задание: Найти сколько килограммов картофеля осталось в магазине

   Решение: 800:100*60 = 480 кг.

   ответ: 480 кг.

4. Задание: Округлить ответы до сотых и вычислить их среднее                                                арифметическое

   8 м 7 см 3 мм = 8,073 м ≈ 8, 070 м

   47 см 6 мм = 0,476 м ≈ 0,480 м

   25 мм = 0,025 м. ≈ 0,030 м

   (8,070 + 0,480 + 0,030) : 3 = 2,86м

   ответ: 2,86 м

5. Задание: Найти объём образованного параллелепипеда.

   Решение: 30*20*10 = 6000 см³

   ответ: 6000 см³

В решении.

Пошаговое объяснение:

Площадь сада имеющего форму прямоугольника с размерами 40 м Х 60 м увеличили как показано на рисунке.

а) Запишите выражение, которое показывает как площадь увеличенной части зависит от х.

S = (60 + х) * (40 + х).

b) Найдите х, если начальная площадь увеличится в 2 раза.

(60 + х) * (40 + х) = 2(60 * 40)

2400 + 60х + 40х + х² = 4800

х² + 100х - 2400 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =10000 + 9600 = 19600         √D=140

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-100-140)/2 = -240/2 = -120, отбросить, как отрицательный.                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(-100+140)/2

х₂=40/2

х₂=20.

Проверка:

80 * 60 = 4800 (м²), верно.

с) Как изменится периметр при увеличении площади в 2 раза? Выразите в процентах.

Р до увеличения = 2(60 + 40) = 200 (м).

Р после увеличения = 2(80 + 60) = 280 (м).

(280 - 200) : 200 * 100% = 40 (%).